代数示例

$36 x^{3} - 96 x^{2} + 48 x$ by $12 x$

解题步骤 1

以数学表达式书写该问题。

$\frac{36 x^{3} - 96 x^{2} + 48 x}{12 x}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $36 x^{3} - 96 x^{2} + 48 x$ 中分解出因数 $12 x$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $36 x^{3}$ 中分解出因数 $12 x$ 。

$\frac{12 x (3 x^{2}) - 96 x^{2} + 48 x}{12 x}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 96 x^{2}$ 中分解出因数 $12 x$ 。

$\frac{12 x (3 x^{2}) + 12 x (- 8 x) + 48 x}{12 x}$

解题步骤 2.1.3

从 $48 x$ 中分解出因数 $12 x$ 。

$\frac{12 x (3 x^{2}) + 12 x (- 8 x) + 12 x (4)}{12 x}$

解题步骤 2.1.4

从 $12 x (3 x^{2}) + 12 x (- 8 x)$ 中分解出因数 $12 x$ 。

$\frac{12 x (3 x^{2} - 8 x) + 12 x (4)}{12 x}$

解题步骤 2.1.5

从 $12 x (3 x^{2} - 8 x) + 12 x (4)$ 中分解出因数 $12 x$ 。

$\frac{12 x (3 x^{2} - 8 x + 4)}{12 x}$

解题步骤 2.2

分组因式分解。

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解题步骤 2.2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ 并且它们的和为 $b = - 8$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $- 8 x$ 中分解出因数 $- 8$ 。

$\frac{12 x (3 x^{2} - 8 (x) + 4)}{12 x}$

解题步骤 2.2.1.2

把 $- 8$ 重写为 $- 2$ 加 $- 6$

$\frac{12 x (3 x^{2} + (- 2 - 6) x + 4)}{12 x}$

解题步骤 2.2.1.3

运用分配律。

$\frac{12 x (3 x^{2} - 2 x - 6 x + 4)}{12 x}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{12 x ((3 x^{2} - 2 x) - 6 x + 4)}{12 x}$

解题步骤 2.2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{12 x (x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2))}{12 x}$

解题步骤 2.2.3

通过因式分解出最大公因数 $3 x - 2$ 来因式分解多项式。

$\frac{12 x ((3 x - 2) (x - 2))}{12 x}$

$\frac{12 x (3 x - 2) (x - 2)}{12 x}$

解题步骤 3

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{12 x (3 x - 2) (x - 2)}{12 x}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{(x (3 x - 2)) (x - 2)}{x}$

解题步骤 4

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{x (3 x - 2) (x - 2)}{x}$

解题步骤 4.2

用 $(3 x - 2) (x - 2)$ 除以 $1$ 。

$(3 x - 2) (x - 2)$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(3 x - 2) (x - 2)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$3 x (x - 2) - 2 (x - 2)$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (x - 2)$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2$

解题步骤 6

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

移动 $x$ 。

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2$

解题步骤 6.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2$

解题步骤 6.1.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$3 x^{2} - 6 x - 2 x - 2 \cdot - 2$

解题步骤 6.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$3 x^{2} - 6 x - 2 x + 4$

解题步骤 6.2

从 $- 6 x$ 中减去 $2 x$ 。

$3 x^{2} - 8 x + 4$

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