代数示例

$\frac{{(x + \frac{1}{y})}^{m} {(x - \frac{1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{{(\frac{x y}{y} + \frac{1}{y})}^{m} {(x - \frac{1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{{(\frac{x y + 1}{y})}^{m} {(x - \frac{1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

解题步骤 1.3

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{{(\frac{x y + 1}{y})}^{m} {(\frac{x y}{y} - \frac{1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{{(\frac{x y + 1}{y})}^{m} {(\frac{x y - 1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

解题步骤 1.5

对 $\frac{x y + 1}{y}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} {(\frac{x y - 1}{y})}^{n}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

解题步骤 1.6

对 $\frac{x y - 1}{y}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{{(y + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要将 $y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{{(\frac{y x}{x} + \frac{1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{{(\frac{y x + 1}{x})}^{m} {(y - \frac{1}{x})}^{n}}$

解题步骤 2.3

要将 $y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{{(\frac{y x + 1}{x})}^{m} {(\frac{y x}{x} - \frac{1}{x})}^{n}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{{(\frac{y x + 1}{x})}^{m} {(\frac{y x - 1}{x})}^{n}}$

解题步骤 2.5

对 $\frac{y x + 1}{x}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m}}{x^{m}} {(\frac{y x - 1}{x})}^{n}}$

解题步骤 2.6

对 $\frac{y x - 1}{x}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}} \cdot \frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m}}{x^{m}} \cdot \frac{{(y x - 1)}^{n}}{x^{n}}}$

解题步骤 3

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{{(x y + 1)}^{m}}{y^{m}}$ 乘以 $\frac{{(x y - 1)}^{n}}{y^{n}}$ 。

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n}}{y^{m} y^{n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m}}{x^{m}} \cdot \frac{{(y x - 1)}^{n}}{x^{n}}}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{{(y x + 1)}^{m}}{x^{m}}$ 乘以 $\frac{{(y x - 1)}^{n}}{x^{n}}$ 。

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n}}{y^{m} y^{n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n}}{x^{m} x^{n}}}$

解题步骤 4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n}}{y^{m + n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n}}{x^{m} x^{n}}}$

解题步骤 5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n}}{y^{m + n}}}{\frac{{(y x + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n}}{x^{m + n}}}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n}}{y^{m + n}} \cdot \frac{x^{m + n}}{{(y x + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n}}$

解题步骤 7

合并。

$\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} ({(y x + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n})}$

解题步骤 8

约去 ${(x y + 1)}^{m}$ 和 ${(y x + 1)}^{m}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

重新排序项。

$\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} ({(x y + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n})}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$\frac{{(x y + 1)}^{m} {(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} ({(x y + 1)}^{m} {(y x - 1)}^{n})}$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$\frac{{(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} ({(y x - 1)}^{n})}$

解题步骤 9

约去 ${(x y - 1)}^{n}$ 和 ${(y x - 1)}^{n}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

重新排序项。

$\frac{{(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} {(x y - 1)}^{n}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

$\frac{{(x y - 1)}^{n} x^{m + n}}{y^{m + n} {(x y - 1)}^{n}}$

解题步骤 9.3

重写表达式。

$\frac{x^{m + n}}{y^{m + n}}$

代数 示例

代数示例