代数示例

$\frac{10 r s^{3}}{2 s^{4}} \div \frac{2 s^{4}}{10 r^{2} s^{2}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{10 r s^{3}}{2 s^{4}} \cdot \frac{10 r^{2} s^{2}}{2 s^{4}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{10 r s^{3} (10 r^{2} s^{2})}{2 s^{4} (2 s^{4})}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $r$ 乘以 $r^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $r^{2}$ 。

$\frac{10 (r^{2} r) s^{3} (10 s^{2})}{2 s^{4} (2 s^{4})}$

解题步骤 3.2

将 $r^{2}$ 乘以 $r$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $r$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{10 (r^{2} r^{1}) s^{3} (10 s^{2})}{2 s^{4} (2 s^{4})}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{10 r^{2 + 1} s^{3} (10 s^{2})}{2 s^{4} (2 s^{4})}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{10 r^{3} s^{3} (10 s^{2})}{2 s^{4} (2 s^{4})}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $s^{3}$ 乘以 $s^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $s^{2}$ 。

$\frac{10 r^{3} (s^{2} s^{3}) \cdot 10}{2 s^{4} (2 s^{4})}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{10 r^{3} s^{2 + 3} \cdot 10}{2 s^{4} (2 s^{4})}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{10 r^{3} s^{5} \cdot 10}{2 s^{4} (2 s^{4})}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $s^{4}$ 乘以 $s^{4}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $s^{4}$ 。

$\frac{10 r^{3} s^{5} \cdot 10}{2 (s^{4} s^{4}) \cdot 2}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{10 r^{3} s^{5} \cdot 10}{2 s^{4 + 4} \cdot 2}$

解题步骤 5.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$\frac{10 r^{3} s^{5} \cdot 10}{2 s^{8} \cdot 2}$

解题步骤 6

约去 $10$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $10 r^{3} s^{5} \cdot 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 r^{3} s^{5} \cdot 10)}{2 s^{8} \cdot 2}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $2 s^{8} \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 r^{3} s^{5} \cdot 10)}{2 (s^{8} \cdot 2)}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (5 r^{3} s^{5} \cdot 10)}{2 (s^{8} \cdot 2)}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{5 r^{3} s^{5} \cdot 10}{s^{8} \cdot 2}$

解题步骤 7

约去 $s^{5}$ 和 $s^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $5 r^{3} s^{5} \cdot 10$ 中分解出因数 $s^{5}$ 。

$\frac{s^{5} (5 r^{3} \cdot 10)}{s^{8} \cdot 2}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $s^{8} \cdot 2$ 中分解出因数 $s^{5}$ 。

$\frac{s^{5} (5 r^{3} \cdot 10)}{s^{5} (s^{3} \cdot 2)}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{s^{5} (5 r^{3} \cdot 10)}{s^{5} (s^{3} \cdot 2)}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{5 r^{3} \cdot 10}{s^{3} \cdot 2}$

解题步骤 8

约去 $10$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $5 r^{3} \cdot 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 r^{3} \cdot 5)}{s^{3} \cdot 2}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $s^{3} \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 r^{3} \cdot 5)}{2 \cdot s^{3}}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (5 r^{3} \cdot 5)}{2 \cdot s^{3}}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{5 r^{3} \cdot 5}{s^{3}}$

解题步骤 9

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{25 r^{3}}{s^{3}}$

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