代数示例

${(2 + y^{2})}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$2^{3} + 3 \cdot 2^{2} y^{2} + 3 \cdot 2 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 + 3 \cdot 2^{2} y^{2} + 3 \cdot 2 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 + 3 \cdot 4 y^{2} + 3 \cdot 2 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$8 + 12 y^{2} + 3 \cdot 2 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

解题步骤 2.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$8 + 12 y^{2} + 6 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

解题步骤 2.5

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 + 12 y^{2} + 6 y^{2 \cdot 2} + {(y^{2})}^{3}$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$8 + 12 y^{2} + 6 y^{4} + {(y^{2})}^{3}$

解题步骤 2.6

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 + 12 y^{2} + 6 y^{4} + y^{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.6.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$8 + 12 y^{2} + 6 y^{4} + y^{6}$

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