代数示例

$\frac{2 x + 4}{3} - \frac{x + 5}{6} = x + 7$

解题步骤 1

化简 $\frac{2 x + 4}{3} - \frac{x + 5}{6}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 x + 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x) + 4}{3} - \frac{x + 5}{6} = x + 7$

解题步骤 1.1.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{3} - \frac{x + 5}{6} = x + 7$

解题步骤 1.1.3

从 $2 x + 2 \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x + 2)}{3} - \frac{x + 5}{6} = x + 7$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{2 (x + 2)}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 5}{6} = x + 7$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{2 (x + 2)}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 (x + 2) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x + 5}{6} = x + 7$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 (x + 2) \cdot 2}{6} - \frac{x + 5}{6} = x + 7$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (x + 2) \cdot 2 - (x + 5)}{6} = x + 7$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{(2 x + 2 \cdot 2) \cdot 2 - (x + 5)}{6} = x + 7$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(2 x + 4) \cdot 2 - (x + 5)}{6} = x + 7$

解题步骤 1.5.3

运用分配律。

$\frac{2 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 - (x + 5)}{6} = x + 7$

解题步骤 1.5.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 x + 4 \cdot 2 - (x + 5)}{6} = x + 7$

解题步骤 1.5.5

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 x + 8 - (x + 5)}{6} = x + 7$

解题步骤 1.5.6

运用分配律。

$\frac{4 x + 8 - x - 1 \cdot 5}{6} = x + 7$

解题步骤 1.5.7

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4 x + 8 - x - 5}{6} = x + 7$

解题步骤 1.5.8

从 $4 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{3 x + 8 - 5}{6} = x + 7$

解题步骤 1.5.9

从 $8$ 中减去 $5$ 。

$\frac{3 x + 3}{6} = x + 7$

解题步骤 1.5.10

从 $3 x + 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.5.10.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x) + 3}{6} = x + 7$

解题步骤 1.5.10.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x) + 3 (1)}{6} = x + 7$

解题步骤 1.5.10.3

从 $3 (x) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x + 1)}{6} = x + 7$

解题步骤 1.6

约去公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x + 1)}{3 \cdot 2} = x + 7$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

$\frac{3 (x + 1)}{3 \cdot 2} = x + 7$

解题步骤 1.6.3

重写表达式。

$\frac{x + 1}{2} = x + 7$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{x + 1}{2} - x = 7$

解题步骤 2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x + 1}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = 7$

解题步骤 2.3

组合 $- x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x + 1}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = 7$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x + 1 - x \cdot 2}{2} = 7$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x + 1 - 2 x}{2} = 7$

解题步骤 2.5.2

从 $x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{- x + 1}{2} = 7$

解题步骤 2.6

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x) + 1}{2} = 7$

解题步骤 2.7

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- (x) - 1 (- 1)}{2} = 7$

解题步骤 2.8

从 $- (x) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x - 1)}{2} = 7$

解题步骤 2.9

将 $- (x - 1)$ 重写为 $- 1 (x - 1)$ 。

$\frac{- 1 (x - 1)}{2} = 7$

解题步骤 2.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x - 1}{2} = 7$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- 2$ 。

$- 2 (- \frac{x - 1}{2}) = - 2 \cdot 7$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- 2 (- \frac{x - 1}{2})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{x - 1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 \frac{- (x - 1)}{2} = - 2 \cdot 7$

解题步骤 4.1.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) \frac{- (x - 1)}{2} = - 2 \cdot 7$

解题步骤 4.1.1.1.3

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{- (x - 1)}{2} = - 2 \cdot 7$

解题步骤 4.1.1.1.4

重写表达式。

$- - (x - 1) = - 2 \cdot 7$

解题步骤 4.1.1.2

乘。

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解题步骤 4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (x - 1) = - 2 \cdot 7$

解题步骤 4.1.1.2.2

将 $x - 1$ 乘以 $1$ 。

$x - 1 = - 2 \cdot 7$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 2$ 乘以 $7$ 。

$x - 1 = - 14$

解题步骤 5

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = - 14 + 1$

解题步骤 5.2

将 $- 14$ 和 $1$ 相加。

$x = - 13$

代数 示例

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