代数示例

$f (x) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} - 3 x}{- 14 x^{2} + 16}$

解题步骤 1

对 $x^{3} - 2 x^{2} - 3 x$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

从 $x^{3} - 2 x^{2} - 3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} - 2 x^{2} - 3 x}{- 14 x^{2} + 16}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 2 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) - 3 x}{- 14 x^{2} + 16}$

解题步骤 1.1.3

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot - 3}{- 14 x^{2} + 16}$

解题步骤 1.1.4

从 $x \cdot x^{2} + x (- 2 x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{x (x^{2} - 2 x) + x \cdot - 3}{- 14 x^{2} + 16}$

解题步骤 1.1.5

从 $x (x^{2} - 2 x) + x \cdot - 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$f (x) = \frac{x (x^{2} - 2 x - 3)}{- 14 x^{2} + 16}$

解题步骤 1.2

因数。

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解题步骤 1.2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 2 x - 3$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 3$ ，和为 $- 2$ 。

$- 3, 1$

解题步骤 1.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$f (x) = \frac{x ((x - 3) (x + 1))}{- 14 x^{2} + 16}$

解题步骤 1.2.2

去掉多余的括号。

$f (x) = \frac{x (x - 3) (x + 1)}{- 14 x^{2} + 16}$

解题步骤 2

从 $- 14 x^{2} + 16$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- 14 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = \frac{x (x - 3) (x + 1)}{2 (- 7 x^{2}) + 16}$

解题步骤 2.2

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = \frac{x (x - 3) (x + 1)}{2 (- 7 x^{2}) + 2 (8)}$

解题步骤 2.3

从 $2 (- 7 x^{2}) + 2 (8)$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = \frac{x (x - 3) (x + 1)}{2 (- 7 x^{2} + 8)}$

解题步骤 3

因为无法从分母中去掉任何因数，所以图像中没有空心点。

没有空心点

解题步骤 4

代数 示例

代数示例