代数示例

$\frac{2}{x^{2}} - \frac{7}{4 x^{2} + 12 x}$

解题步骤 1

从 $4 x^{2} + 12 x$ 中分解出因数 $4 x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$\frac{2}{x^{2}} - \frac{7}{4 x (x) + 12 x}$

解题步骤 1.2

从 $12 x$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$\frac{2}{x^{2}} - \frac{7}{4 x (x) + 4 x (3)}$

解题步骤 1.3

从 $4 x (x) + 4 x (3)$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$\frac{2}{x^{2}} - \frac{7}{4 x (x + 3)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2}{x^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4 (x + 3)}{4 (x + 3)}$ 。

$\frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{4 (x + 3)}{4 (x + 3)} - \frac{7}{4 x (x + 3)}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{7}{4 x (x + 3)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{4 (x + 3)}{4 (x + 3)} - \frac{7}{4 x (x + 3)} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4 (x + 3) x^{2}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{2}{x^{2}}$ 乘以 $\frac{4 (x + 3)}{4 (x + 3)}$ 。

$\frac{2 (4 (x + 3))}{x^{2} (4 (x + 3))} - \frac{7}{4 x (x + 3)} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{7}{4 x (x + 3)}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{2 (4 (x + 3))}{x^{2} (4 (x + 3))} - \frac{7 x}{4 x (x + 3) x}$

解题步骤 4.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (4 (x + 3))}{x^{2} (4 (x + 3))} - \frac{7 x}{4 (x^{1} x) (x + 3)}$

解题步骤 4.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (4 (x + 3))}{x^{2} (4 (x + 3))} - \frac{7 x}{4 (x^{1} x^{1}) (x + 3)}$

解题步骤 4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 (4 (x + 3))}{x^{2} (4 (x + 3))} - \frac{7 x}{4 x^{1 + 1} (x + 3)}$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 (4 (x + 3))}{x^{2} (4 (x + 3))} - \frac{7 x}{4 x^{2} (x + 3)}$

解题步骤 4.7

重新排序 $x^{2} (4 (x + 3))$ 的因式。

$\frac{2 (4 (x + 3))}{4 x^{2} (x + 3)} - \frac{7 x}{4 x^{2} (x + 3)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (4 (x + 3)) - 7 x}{4 x^{2} (x + 3)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{8 (x + 3) - 7 x}{4 x^{2} (x + 3)}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{8 x + 8 \cdot 3 - 7 x}{4 x^{2} (x + 3)}$

解题步骤 6.3

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 x + 24 - 7 x}{4 x^{2} (x + 3)}$

解题步骤 6.4

从 $8 x$ 中减去 $7 x$ 。

$\frac{x + 24}{4 x^{2} (x + 3)}$

代数 示例

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