代数示例

$\frac{5 z^{2}}{z^{2} + 5 z} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

解题步骤 1

将每一项进行分解因式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $z^{2} + 5 z$ 中分解出因数 $z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $z^{2}$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{5 z^{2}}{z \cdot z + 5 z} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

解题步骤 1.1.2

从 $5 z$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{5 z^{2}}{z \cdot z + z \cdot 5} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

解题步骤 1.1.3

从 $z \cdot z + z \cdot 5$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{5 z^{2}}{z (z + 5)} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

解题步骤 1.2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{5 z^{2}}{z (z + 5)}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

从 $5 z^{2}$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{z (5 z)}{z (z + 5)} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{z (5 z)}{z (z + 5)} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{5 z}{z + 5} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

解题步骤 1.3

使用 AC 法来对 $z^{2} - 2 z - 35$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 35$ ，和为 $- 2$ 。

$- 7, 5$

解题步骤 1.3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{5 z}{z + 5} \div \frac{B}{(z - 7) (z + 5)} = 1$

解题步骤 1.4

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{5 z}{z + 5} \cdot \frac{(z - 7) (z + 5)}{B} = 1$

解题步骤 1.5

约去 $z + 5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

从 $(z - 7) (z + 5)$ 中分解出因数 $z + 5$ 。

$\frac{5 z}{z + 5} \cdot \frac{(z + 5) (z - 7)}{B} = 1$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

$\frac{5 z}{z + 5} \cdot \frac{(z + 5) (z - 7)}{B} = 1$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

$5 z \frac{z - 7}{B} = 1$

解题步骤 1.6

组合 $5$ 和 $\frac{z - 7}{B}$ 。

$z \frac{5 (z - 7)}{B} = 1$

解题步骤 1.7

组合 $z$ 和 $\frac{5 (z - 7)}{B}$ 。

$\frac{z (5 (z - 7))}{B} = 1$

解题步骤 1.8

去掉多余的括号。

$\frac{z \cdot 5 (z - 7)}{B} = 1$

解题步骤 1.9

将 $5$ 移到 $z$ 的左侧。

$\frac{5 \cdot z (z - 7)}{B} = 1$

解题步骤 1.10

将 $5$ 乘以 $z$ 。

$\frac{5 z (z - 7)}{B} = 1$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$B, 1$

解题步骤 2.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$B$

解题步骤 3

将 $\frac{5 z (z - 7)}{B} = 1$ 中的每一项乘以 $B$ 以消去分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{5 z (z - 7)}{B} = 1$ 中的每一项乘以 $B$ 。

$\frac{5 z (z - 7)}{B} B = 1 B$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $B$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 z (z - 7)}{B} B = 1 B$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$5 z (z - 7) = 1 B$

解题步骤 3.2.2

运用分配律。

$5 z \cdot z + 5 z \cdot - 7 = 1 B$

解题步骤 3.2.3

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.3.1

移动 $z$ 。

$5 (z \cdot z) + 5 z \cdot - 7 = 1 B$

解题步骤 3.2.3.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$5 z^{2} + 5 z \cdot - 7 = 1 B$

解题步骤 3.2.4

将 $- 7$ 乘以 $5$ 。

$5 z^{2} - 35 z = 1 B$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $B$ 乘以 $1$ 。

$5 z^{2} - 35 z = B$

解题步骤 4

将方程重写为 $B = 5 z^{2} - 35 z$ 。

$B = 5 z^{2} - 35 z$

代数 示例

代数示例