代数示例

$| 4 - \frac{x}{2} | - 3 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $3$ 。

$| 4 - \frac{x}{2} | = 3$

解题步骤 2

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$4 - \frac{x}{2} = \pm 3$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$4 - \frac{x}{2} = 3$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- \frac{x}{2} = 3 - 4$

解题步骤 3.2.2

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$- \frac{x}{2} = - 1$

$- \frac{x}{2} = - 1$

解题步骤 3.3

等式两边同时乘以 $- 2$ 。

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 1$

解题步骤 3.4

化简方程的两边。

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解题步骤 3.4.1

化简左边。

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解题步骤 3.4.1.1

化简 $- 2 (- \frac{x}{2})$ 。

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解题步骤 3.4.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1.1.1

将 $- \frac{x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 1$

解题步骤 3.4.1.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 1$

解题步骤 3.4.1.1.1.3

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 1$

解题步骤 3.4.1.1.1.4

重写表达式。

$- - x = - 2 \cdot - 1$

$- - x = - 2 \cdot - 1$

解题步骤 3.4.1.1.2

乘。

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解题步骤 3.4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - 2 \cdot - 1$

解题步骤 3.4.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - 2 \cdot - 1$

$x = - 2 \cdot - 1$

$x = - 2 \cdot - 1$

$x = - 2 \cdot - 1$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

解题步骤 3.5

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$4 - \frac{x}{2} = - 3$

解题步骤 3.6

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.6.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- \frac{x}{2} = - 3 - 4$

解题步骤 3.6.2

从 $- 3$ 中减去 $4$ 。

$- \frac{x}{2} = - 7$

$- \frac{x}{2} = - 7$

解题步骤 3.7

等式两边同时乘以 $- 2$ 。

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 7$

解题步骤 3.8

化简方程的两边。

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解题步骤 3.8.1

化简左边。

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解题步骤 3.8.1.1

化简 $- 2 (- \frac{x}{2})$ 。

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解题步骤 3.8.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.8.1.1.1.1

将 $- \frac{x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 7$

解题步骤 3.8.1.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 7$

解题步骤 3.8.1.1.1.3

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 7$

解题步骤 3.8.1.1.1.4

重写表达式。

$- - x = - 2 \cdot - 7$

$- - x = - 2 \cdot - 7$

解题步骤 3.8.1.1.2

乘。

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解题步骤 3.8.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - 2 \cdot - 7$

解题步骤 3.8.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - 2 \cdot - 7$

$x = - 2 \cdot - 7$

$x = - 2 \cdot - 7$

$x = - 2 \cdot - 7$

解题步骤 3.8.2

化简右边。

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解题步骤 3.8.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 7$ 。

$x = 14$

$x = 14$

$x = 14$

解题步骤 3.9

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2, 14$

$x = 2, 14$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$