代数示例

$- n^{8 x + 2 y} + m^{6 x - 4 y}$

解题步骤 1

将 $m^{6 x - 4 y}$ 重写为 ${(m^{3 x - 2 y})}^{2}$ 。

$- n^{8 x + 2 y} + {(m^{3 x - 2 y})}^{2}$

解题步骤 2

将 $n^{8 x + 2 y}$ 重写为 ${(n^{4 x + y})}^{2}$ 。

$- {(n^{4 x + y})}^{2} + {(m^{3 x - 2 y})}^{2}$

解题步骤 3

将 $- {(n^{4 x + y})}^{2}$ 和 ${(m^{3 x - 2 y})}^{2}$ 重新排序。

${(m^{3 x - 2 y})}^{2} - {(n^{4 x + y})}^{2}$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = m^{3 x - 2 y}$ 和 $b = n^{4 x + y}$ 。

$(m^{3 x - 2 y} + n^{4 x + y}) (m^{3 x - 2 y} - n^{4 x + y})$

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