代数示例

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{\frac{{(a + b)}^{2}}{3 a b}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{3 a b}{{(a + b)}^{2}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}) \frac{3 a b}{{(a + b)}^{2}}$

解题步骤 3

要将 $\frac{1}{b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) \frac{3 a b}{{(a + b)}^{2}}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a b$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{a}$ 乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$(\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) \frac{3 a b}{{(a + b)}^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{b}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$(\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}) \frac{3 a b}{{(a + b)}^{2}}$

解题步骤 4.3

重新排序 $b a$ 的因式。

$(\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}) \frac{3 a b}{{(a + b)}^{2}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{3 a b}{{(a + b)}^{2}}$

解题步骤 6

约去 $a b$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $3 a b$ 中分解出因数 $a b$ 。

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{a b (3)}{{(a + b)}^{2}}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{a b \cdot 3}{{(a + b)}^{2}}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$(b + a) \frac{3}{{(a + b)}^{2}}$

解题步骤 7

将 $b + a$ 乘以 $\frac{3}{{(a + b)}^{2}}$ 。

$\frac{(b + a) \cdot 3}{{(a + b)}^{2}}$

解题步骤 8

约去 $b + a$ 和 ${(a + b)}^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

重新排序项。

$\frac{(a + b) \cdot 3}{{(a + b)}^{2}}$

解题步骤 8.2

从 $(a + b) \cdot 3$ 中分解出因数 $a + b$ 。

$\frac{(a + b) (3)}{{(a + b)}^{2}}$

解题步骤 8.3

约去公因数。

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解题步骤 8.3.1

从 ${(a + b)}^{2}$ 中分解出因数 $a + b$ 。

$\frac{(a + b) (3)}{(a + b) (a + b)}$

解题步骤 8.3.2

约去公因数。

$\frac{(a + b) \cdot 3}{(a + b) (a + b)}$

解题步骤 8.3.3

重写表达式。

$\frac{3}{a + b}$

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