代数示例

$\log_{4} (2 x^{2}) (x + 1)$

解题步骤 1

将 $\log_{4} (2 x^{2})$ 重写为 $\log_{4} (2) + \log_{4} (x^{2})$ 。

$(\log_{4} (2) + \log_{4} (x^{2})) (x + 1)$

解题步骤 2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{4} (x^{2})$ 。

$(\log_{4} (2) + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$

解题步骤 3

$2$ 的对数底 $4$ 的值为 $\frac{1}{2}$ 。

$(\frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{1}{2} (x + 1) + 2 \log_{4} (x) (x + 1)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) (x + 1)$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

解题步骤 5.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x)$

解题步骤 6

将 $\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x)$ 中的因式重新排序。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 x \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (x)$

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