代数示例

$\frac{1}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{3}{2 {(4)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{3}{2 {(4)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1.1.2

将 ${(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}} - \frac{3}{2 {(4)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1.1.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{2 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}} - \frac{3}{2 {(4)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1.1.2.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{2 \cdot 2^{1}} - \frac{3}{2 {(4)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{2^{1 + 1}} - \frac{3}{2 {(4)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{2^{2}} - \frac{3}{2 {(4)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2 {(4)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1.3

化简分母。

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解题步骤 1.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2 \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1.3.2

将 ${(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 1.3.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 1.3.2.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2 \cdot 2^{3}}$

解题步骤 1.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2^{1 + 3}}$

解题步骤 1.3.4

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2^{4}}$

解题步骤 1.4

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{1}{4} - \frac{3}{16}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{16}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4}{4 \cdot 4} - \frac{3}{16}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4}{16} - \frac{3}{16}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 - 3}{16}$

解题步骤 5

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$\frac{1}{16}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{16}$

小数形式：

$0.0625$

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