代数示例

$\sqrt[3]{\frac{54 w^{6}}{2 w^{3} v^{- 3}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{54 w^{6}}{2 w^{3} v^{- 3}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $54 w^{6}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 w^{6})}{2 w^{3} v^{- 3}}}$

解题步骤 1.2

从 $2 w^{3} v^{- 3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 w^{6})}{2 (w^{3} v^{- 3})}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 w^{6})}{2 (w^{3} v^{- 3})}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{27 w^{6}}{w^{3} v^{- 3}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $v^{- 3}$ 移动到分子。

$\sqrt[3]{\frac{27 w^{6} v^{3}}{w^{3}}}$

解题步骤 3

约去 $w^{6}$ 和 $w^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $27 w^{6} v^{3}$ 中分解出因数 $w^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{w^{3} (27 w^{3} v^{3})}{w^{3}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt[3]{\frac{w^{3} (27 w^{3} v^{3})}{w^{3} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{w^{3} (27 w^{3} v^{3})}{w^{3} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{27 w^{3} v^{3}}{1}}$

解题步骤 3.2.4

用 $27 w^{3} v^{3}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{27 w^{3} v^{3}}$

解题步骤 4

将 $27 w^{3} v^{3}$ 重写为 ${(3 w v)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(3 w v)}^{3}}$

解题步骤 5

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$3 w v$

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