代数示例

$\frac{(6 u^{11} v^{6}) (11 u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

解题步骤 1

展开 $(6 u^{11} v^{6}) (11 u^{5} v)$ 。

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解题步骤 1.1

去掉圆括号。

$\frac{6 u^{11} v^{6} (11 u^{5}) v}{- 44 u^{11} v^{12}}$

解题步骤 1.2

去掉圆括号。

$\frac{6 u^{11} v^{6} \cdot (11 u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

解题步骤 1.3

移动 $v^{6}$ 。

$\frac{6 u^{11} \cdot (11 v^{6} u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

解题步骤 1.4

移动 $u^{11}$ 。

$\frac{6 \cdot (11 u^{11} v^{6} u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

解题步骤 1.5

将 $6$ 乘以 $11$ 。

$\frac{66 u^{11} v^{6} u^{5} v}{- 44 u^{11} v^{12}}$

解题步骤 2

将分子转换为一个多项式。

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解题步骤 2.1

开始展开。

$(6 u^{11} v^{6}) (11 u^{5} v)$

解题步骤 2.2

去掉圆括号。

$6 u^{11} v^{6} (11 u^{5}) v$

解题步骤 2.3

去掉圆括号。

$6 u^{11} v^{6} \cdot 11 u^{5} v$

解题步骤 2.4

移动 $v^{6}$ 。

$6 u^{11} \cdot 11 v^{6} u^{5} v$

解题步骤 2.5

移动 $u^{11}$ 。

$6 \cdot 11 u^{11} v^{6} u^{5} v$

解题步骤 2.6

将 $6$ 乘以 $11$ 。

$66 u^{11} v^{6} u^{5} v$

解题步骤 2.7

通过指数相加将 $u^{11}$ 乘以 $u^{5}$ 。

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解题步骤 2.7.1

移动 $u^{5}$ 。

$66 (u^{5} u^{11}) v^{6} v$

解题步骤 2.7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$66 u^{5 + 11} v^{6} v$

解题步骤 2.7.3

将 $5$ 和 $11$ 相加。

$66 u^{16} v^{6} v$

解题步骤 2.8

对 $v$ 进行 $1$ 次方运算。

$66 u^{16} (v^{1} v^{6})$

解题步骤 2.9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$66 u^{16} v^{1 + 6}$

解题步骤 2.10

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$66 u^{16} v^{7}$

解题步骤 3

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

解题步骤 4

将被除数中的最高阶项 $66 u^{16} v^{7}$ 除以除数中的最高阶项 $- 44 v^{12} u^{11}$ 。

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

解题步骤 5

将新的商式项乘以除数。

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

解题步骤 6

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $66 u^{16} v^{7} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ 中的所有符号

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

解题步骤 7

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

解题步骤 8

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

解题步骤 9

因为余数为 $0$ ，所以最终答案是商。

$- \frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

代数 示例

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