代数示例

$(0, - 5)$ 和 $(4, - 80)$

解题步骤 1

将给定点的值代入指数函数的公式 $y = a b^{x}$ 中。

$- 5 = a b^{0}$

$- 80 = a b^{4}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $a b^{0}$ 。

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解题步骤 2.1.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$- 5 = a \cdot 1$

$- 80 = a b^{4}$

解题步骤 2.1.2

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

解题步骤 3

求解 $a$ 和 $b$ 的两个方程。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $a = - 5$ 。

$a = - 5$

$- 80 = a b^{4}$

解题步骤 3.2

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $- 5$ 。

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解题步骤 3.2.1

使用 $- 5$ 替换 $- 80 = a b^{4}$ 中所有出现的 $a$ .

$- 80 = (- 5) \cdot b^{4}$

$a = - 5$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $- 5$ 乘以 $b^{4}$ 。

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

解题步骤 3.3

在 $- 80 = - 5 b^{4}$ 中求解 $b$ 。

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解题步骤 3.3.1

将方程重写为 $- 5 b^{4} = - 80$ 。

$- 5 b^{4} = - 80$

$a = - 5$

解题步骤 3.3.2

将 $- 5 b^{4} = - 80$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $- 5 b^{4} = - 80$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 b^{4}}{- 5} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

解题步骤 3.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 b^{4}}{- 5} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

解题步骤 3.3.2.2.1.2

用 $b^{4}$ 除以 $1$ 。

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

解题步骤 3.3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.3.1

用 $- 80$ 除以 $- 5$ 。

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

解题步骤 3.3.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$b = \pm \sqrt[4]{16}$

$a = - 5$

解题步骤 3.3.4

化简 $\pm \sqrt[4]{16}$ 。

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解题步骤 3.3.4.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$b = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

$a = - 5$

解题步骤 3.3.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$b = \pm 2$

$a = - 5$

$b = \pm 2$

$a = - 5$

解题步骤 3.3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.3.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$b = 2$

$a = - 5$

解题步骤 3.3.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$b = - 2$

$a = - 5$

解题步骤 3.3.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

解题步骤 3.4

求解方程组。

$b = 2, a = - 5$

解题步骤 3.5

求解方程组。

$b = - 2, a = - 5$

解题步骤 3.6

列出所有解。

$b = 2, a = - 5$

$b = - 2, a = - 5$

$b = 2, a = - 5$

$b = - 2, a = - 5$

解题步骤 4

将 $a$ 和 $b$ 求得的值代入 $y = a b^{x}$ 以求指数函数，同时忽略 $b$ 的负值。

$y = - 5 \cdot 2^{x}$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$