代数示例

$g (x) = a x^{2} + 24$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $a x^{2}$ 。

$g x - a x^{2} = 24$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $24$ 。

$g x - a x^{2} - 24 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - a$ 、 $b = g$ 和 $c = - 24$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot (- a \cdot - 24)}}{2 (- a)}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 4 a \cdot - 24}}{2 (- a)}$

解题步骤 5.1.2

将 $- 24$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 96 a}}{2 (- a)}$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 96 a}}{- 2 a}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 96 a}}{- 2 a}$ 。

$x = \frac{g \pm \sqrt{g^{2} - 96 a}}{2 a}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{g + \sqrt{g^{2} - 96 a}}{2 a}$

$x = \frac{g - \sqrt{g^{2} - 96 a}}{2 a}$

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