代数示例

$(5 x - 3 x^{2}) - (5 x - 2) \cdot (10 x + 7 x^{2})$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$5 x - 3 x^{2} + (- (5 x) - - 2) \cdot (10 x + 7 x^{2})$

解题步骤 2.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$5 x - 3 x^{2} + (- 5 x - - 2) \cdot (10 x + 7 x^{2})$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$5 x - 3 x^{2} + (- 5 x + 2) \cdot (10 x + 7 x^{2})$

解题步骤 2.4

使用 FOIL 方法展开 $(- 5 x + 2) (10 x + 7 x^{2})$ 。

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解题步骤 2.4.1

运用分配律。

$5 x - 3 x^{2} - 5 x (10 x + 7 x^{2}) + 2 (10 x + 7 x^{2})$

解题步骤 2.4.2

运用分配律。

$5 x - 3 x^{2} - 5 x (10 x) - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x + 7 x^{2})$

解题步骤 2.4.3

运用分配律。

$5 x - 3 x^{2} - 5 x (10 x) - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

解题步骤 2.5

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.5.1

化简每一项。

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解题步骤 2.5.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$5 x - 3 x^{2} - 5 \cdot 10 x \cdot x - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

解题步骤 2.5.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1.2.1

移动 $x$ 。

$5 x - 3 x^{2} - 5 \cdot 10 (x \cdot x) - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

解题步骤 2.5.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$5 x - 3 x^{2} - 5 \cdot 10 x^{2} - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

解题步骤 2.5.1.3

将 $- 5$ 乘以 $10$ 。

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

解题步骤 2.5.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 \cdot 7 x \cdot x^{2} + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

解题步骤 2.5.1.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.5.1.5.1

移动 $x^{2}$ 。

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 \cdot 7 (x^{2} x) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

解题步骤 2.5.1.5.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 \cdot 7 (x^{2} x^{1}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

解题步骤 2.5.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 \cdot 7 x^{2 + 1} + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

解题步骤 2.5.1.5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 \cdot 7 x^{3} + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

解题步骤 2.5.1.6

将 $- 5$ 乘以 $7$ 。

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 35 x^{3} + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

解题步骤 2.5.1.7

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 35 x^{3} + 20 x + 2 (7 x^{2})$

解题步骤 2.5.1.8

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 35 x^{3} + 20 x + 14 x^{2}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 50 x^{2}$ 和 $14 x^{2}$ 相加。

$5 x - 3 x^{2} - 36 x^{2} - 35 x^{3} + 20 x$

解题步骤 3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1

将 $5 x$ 和 $20 x$ 相加。

$- 3 x^{2} - 36 x^{2} - 35 x^{3} + 25 x$

解题步骤 3.2

从 $- 3 x^{2}$ 中减去 $36 x^{2}$ 。

$- 39 x^{2} - 35 x^{3} + 25 x$

解题步骤 3.3

将 $- 39 x^{2}$ 和 $- 35 x^{3}$ 重新排序。

$- 35 x^{3} - 39 x^{2} + 25 x$

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