代数示例

${(\frac{2 \sqrt{2}}{3})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 \sqrt{2})}^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 1.2

对 $2 \sqrt{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}}$

$\frac{2^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 2.2

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 2.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

解题步骤 2.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

解题步骤 2.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.1

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

解题步骤 2.2.4.2

重写表达式。

$\frac{4 \cdot 2^{1}}{3^{2}}$

$\frac{4 \cdot 2^{1}}{3^{2}}$

解题步骤 2.2.5

计算指数。

$\frac{4 \cdot 2}{3^{2}}$

$\frac{4 \cdot 2}{3^{2}}$

$\frac{4 \cdot 2}{3^{2}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 \cdot 2}{9}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8}{9}$

$\frac{8}{9}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{8}{9}$

小数形式：

$0.\overline{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$