代数示例

$\frac{3 y}{2 \sqrt{3 x y^{3}} - 5 x^{3}}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 x y^{3}}$ 重写成 ${(3 x y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 y}{2 {(3 x y^{3})}^{\frac{1}{2}} - 5 x^{3}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $3 x y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{3 y}{2 ({(3 x)}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}) - 5 x^{3}}$

解题步骤 2.2

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$\frac{3 y}{2 (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}) - 5 x^{3}}$

解题步骤 3

将 ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3 y}{2 (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{3 (\frac{1}{2})}) - 5 x^{3}}$

解题步骤 3.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{3 y}{2 (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}) - 5 x^{3}}$

解题步骤 4

从 $2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} - 5 x^{3}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

从 $2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 y}{x^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}) - 5 x^{3}}$

解题步骤 4.2

从 $- 5 x^{3}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 y}{x^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 5 x^{\frac{5}{2}})}$

解题步骤 4.3

从 $x^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 5 x^{\frac{5}{2}})$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 y}{x^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} - 5 x^{\frac{5}{2}})}$

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