代数示例

$0.6 = 5^{0.94 x + 4} - 2$

解题步骤 1

将方程重写为 $5^{0.94 x + 4} - 2 = 0.6$ 。

$5^{0.94 x + 4} - 2 = 0.6$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$5^{0.94 x + 4} = 0.6 + 2$

解题步骤 2.2

将 $0.6$ 和 $2$ 相加。

$5^{0.94 x + 4} = 2.6$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (5^{0.94 x + 4}) = \ln (2.6)$

解题步骤 4

通过将 $0.94 x + 4$ 移到对数外来展开 $\ln (5^{0.94 x + 4})$ 。

$(0.94 x + 4) \ln (5) = \ln (2.6)$

解题步骤 5

化简左边。

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解题步骤 5.1

化简 $(0.94 x + 4) \ln (5)$ 。

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解题步骤 5.1.1

运用分配律。

$0.94 x \ln (5) + 4 \ln (5) = \ln (2.6)$

解题步骤 5.1.2

将 $\ln (5)$ 乘以 $0.94$ 。

$1.51287163 x + 4 \ln (5) = \ln (2.6)$

解题步骤 6

将所有包含对数的项移到等式左边。

$4 \ln (5) - \ln (2.6) = - 1.51287163 x$

解题步骤 7

将方程重写为 $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ 。

$- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$

解题步骤 8

将 $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ 中的每一项除以 $- 1.51287163$ 并化简。

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解题步骤 8.1

将 $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ 中的每一项都除以 $- 1.51287163$ 。

$\frac{- 1.51287163 x}{- 1.51287163} = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

解题步骤 8.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.1

约去 $- 1.51287163$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 1.51287163 x}{- 1.51287163} = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

解题步骤 8.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

解题步骤 8.3

化简右边。

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解题步骤 8.3.1

化简每一项。

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解题步骤 8.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

解题步骤 8.3.1.2

从 $4 \ln (5)$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

解题步骤 8.3.1.3

从 $1.51287163$ 中分解出因数 $1.51287163$ 。

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163 (1)} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

解题步骤 8.3.1.4

分离分数。

$x = - (\frac{4}{1.51287163} \cdot \frac{\ln (5)}{1}) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

解题步骤 8.3.1.5

用 $4$ 除以 $1.51287163$ 。

$x = - (2.64397844 \frac{\ln (5)}{1}) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

解题步骤 8.3.1.6

用 $\ln (5)$ 除以 $1$ 。

$x = - (2.64397844 \ln (5)) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

解题步骤 8.3.1.7

将 $2.64397844$ 乘以 $- 1$ 。

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

解题步骤 8.3.1.8

将两个负数相除得到一个正数。

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{\ln (2.6)}{1.51287163}$

解题步骤 8.3.1.9

乘以 $1$ 。

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1 \ln (2.6)}{1.51287163}$

解题步骤 8.3.1.10

从 $1.51287163$ 中分解出因数 $1.51287163$ 。

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1 \ln (2.6)}{1.51287163 (1)}$

解题步骤 8.3.1.11

分离分数。

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1}{1.51287163} \cdot \frac{\ln (2.6)}{1}$

解题步骤 8.3.1.12

用 $1$ 除以 $1.51287163$ 。

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \frac{\ln (2.6)}{1}$

解题步骤 8.3.1.13

用 $\ln (2.6)$ 除以 $1$ 。

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \ln (2.6)$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \ln (2.6)$

小数形式：

$x = - 3.62373123 \dots$

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