代数示例

$\frac{3}{5} m^{2} - 2 m n + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} m n + 2 m n - 2 m^{2}$

解题步骤 1

合并 $\frac{3}{5} m^{2} - 2 m n + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) + 2 m n - 2 m^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 1.1

将 $- 2 m n$ 和 $2 m n$ 相加。

$\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) + 0 - 2 m^{2}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n)$ 和 $0$ 相加。

$\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{3}{5}$ 和 $m^{2}$ 。

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{1}{10}$ 和 $m^{2}$ 。

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

解题步骤 2.3

乘以 $- \frac{1}{3} (m n)$ 。

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解题步骤 2.3.1

组合 $m$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{m}{3} n - 2 m^{2}$

解题步骤 2.3.2

组合 $n$ 和 $\frac{m}{3}$ 。

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

解题步骤 3

要将 $\frac{3 m^{2}}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 m^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{3 m^{2}}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 m^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 m^{2} \cdot 2}{10} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 m^{2} \cdot 2 + m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

从 $3 m^{2} \cdot 2 + m^{2}$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

从 $3 m^{2} \cdot 2$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

解题步骤 6.1.1.2

乘以 $1$ 。

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2} \cdot 1}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

解题步骤 6.1.1.3

从 $m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2} \cdot 1$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2 + 1)}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

解题步骤 6.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m^{2} (6 + 1)}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

解题步骤 6.1.3

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$\frac{m^{2} \cdot 7}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

解题步骤 6.2

将 $7$ 移到 $m^{2}$ 的左侧。

$\frac{7 m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

解题步骤 7

要将 $- 2 m^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2}}{10} - 2 m^{2} \cdot \frac{10}{10}$

解题步骤 8

化简项。

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解题步骤 8.1

组合 $- 2 m^{2}$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2}}{10} + \frac{- 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

解题步骤 8.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2} - 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

化简分子。

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解题步骤 9.1.1

从 $7 m^{2} - 2 m^{2} \cdot 10$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

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解题步骤 9.1.1.1

从 $7 m^{2}$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot 7 - 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

解题步骤 9.1.1.2

从 $- 2 m^{2} \cdot 10$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot 7 + m^{2} (- 2 \cdot 10)}{10}$

解题步骤 9.1.1.3

从 $m^{2} \cdot 7 + m^{2} (- 2 \cdot 10)$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} (7 - 2 \cdot 10)}{10}$

解题步骤 9.1.2

将 $- 2$ 乘以 $10$ 。

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} (7 - 20)}{10}$

解题步骤 9.1.3

从 $7$ 中减去 $20$ 。

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot - 13}{10}$

解题步骤 9.2

将 $- 13$ 移到 $m^{2}$ 的左侧。

$- \frac{n m}{3} + \frac{- 13 \cdot m^{2}}{10}$

解题步骤 9.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{n m}{3} - \frac{13 m^{2}}{10}$

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