代数示例

$36^{n - 3} \cdot 216^{n} = 216^{2 n + 1}$

解题步骤 1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

${(6^{2})}^{n - 3} \cdot 216^{n} = 216^{2 n + 1}$

解题步骤 2

将 ${(6^{2})}^{n - 3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$6^{2 (n - 3)} \cdot 216^{n} = 216^{2 n + 1}$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$6^{2 n + 2 \cdot - 3} \cdot 216^{n} = 216^{2 n + 1}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$6^{2 n - 6} \cdot 216^{n} = 216^{2 n + 1}$

$6^{2 n - 6} \cdot 216^{n} = 216^{2 n + 1}$

解题步骤 3

将 $216$ 重写为 $6^{3}$ 。

$6^{2 n - 6} \cdot {(6^{3})}^{n} = 216^{2 n + 1}$

解题步骤 4

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$6^{2 n - 6} \cdot 6^{3 n} = 216^{2 n + 1}$

解题步骤 5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6^{2 n - 6 + 3 n} = 216^{2 n + 1}$

解题步骤 6

将 $2 n$ 和 $3 n$ 相加。

$6^{5 n - 6} = 216^{2 n + 1}$

解题步骤 7

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$6^{5 n - 6} = 6^{3 (2 n + 1)}$

解题步骤 8

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$5 n - 6 = 3 (2 n + 1)$

解题步骤 9

求解 $n$ 。

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解题步骤 9.1

化简 $3 (2 n + 1)$ 。

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解题步骤 9.1.1

重写。

$5 n - 6 = 0 + 0 + 3 (2 n + 1)$

解题步骤 9.1.2

通过加上各个零进行化简。

$5 n - 6 = 3 (2 n + 1)$

解题步骤 9.1.3

运用分配律。

$5 n - 6 = 3 (2 n) + 3 \cdot 1$

解题步骤 9.1.4

乘。

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解题步骤 9.1.4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$5 n - 6 = 6 n + 3 \cdot 1$

解题步骤 9.1.4.2

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$5 n - 6 = 6 n + 3$

$5 n - 6 = 6 n + 3$

$5 n - 6 = 6 n + 3$

解题步骤 9.2

将所有包含 $n$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 9.2.1

从等式两边同时减去 $6 n$ 。

$5 n - 6 - 6 n = 3$

解题步骤 9.2.2

从 $5 n$ 中减去 $6 n$ 。

$- n - 6 = 3$

$- n - 6 = 3$

解题步骤 9.3

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 9.3.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$- n = 3 + 6$

解题步骤 9.3.2

将 $3$ 和 $6$ 相加。

$- n = 9$

$- n = 9$

解题步骤 9.4

将 $- n = 9$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 9.4.1

将 $- n = 9$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- n}{- 1} = \frac{9}{- 1}$

解题步骤 9.4.2

化简左边。

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解题步骤 9.4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{n}{1} = \frac{9}{- 1}$

解题步骤 9.4.2.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{9}{- 1}$

$n = \frac{9}{- 1}$

解题步骤 9.4.3

化简右边。

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解题步骤 9.4.3.1

用 $9$ 除以 $- 1$ 。

$n = - 9$

$n = - 9$

$n = - 9$

$n = - 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$