代数示例

$\frac{2 a^{\frac{3}{2}} b}{8 a^{\frac{7}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $a^{\frac{3}{2}}$ 移动到分母。

$\frac{2 b}{8 a^{\frac{7}{2}} b^{\frac{1}{2}} a^{- \frac{3}{2}}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a^{\frac{7}{2}}$ 乘以 $a^{- \frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $a^{- \frac{3}{2}}$ 。

$\frac{2 b}{8 (a^{- \frac{3}{2}} a^{\frac{7}{2}}) b^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 b}{8 a^{- \frac{3}{2} + \frac{7}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 b}{8 a^{\frac{- 3 + 7}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.4

将 $- 3$ 和 $7$ 相加。

$\frac{2 b}{8 a^{\frac{4}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.5

用 $4$ 除以 $2$ 。

$\frac{2 b}{8 a^{2} b^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $b^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$\frac{2 b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}{8 a^{2}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b^{- \frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 (b^{- \frac{1}{2}} b)}{8 a^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $b^{- \frac{1}{2}}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (b^{- \frac{1}{2}} b^{1})}{8 a^{2}}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 b^{- \frac{1}{2} + 1}}{8 a^{2}}$

解题步骤 4.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{2 b^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{8 a^{2}}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 b^{\frac{- 1 + 2}{2}}}{8 a^{2}}$

解题步骤 4.5

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{2 b^{\frac{1}{2}}}{8 a^{2}}$

解题步骤 5

从 $2 b^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (b^{\frac{1}{2}})}{8 a^{2}}$

解题步骤 6

约去公因数。

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解题步骤 6.1

从 $8 a^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (b^{\frac{1}{2}})}{2 (4 a^{2})}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{2 b^{\frac{1}{2}}}{2 (4 a^{2})}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\frac{b^{\frac{1}{2}}}{4 a^{2}}$

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