代数示例

$49 x^{4} - 4 {(x^{2} - 3 x)}^{2}$

解题步骤 1

将 $49 x^{4}$ 重写为 ${(7 x^{2})}^{2}$ 。

${(7 x^{2})}^{2} - 4 {(x^{2} - 3 x)}^{2}$

解题步骤 2

将 $4 {(x^{2} - 3 x)}^{2}$ 重写为 ${(2 (x^{2} - 3 x))}^{2}$ 。

${(7 x^{2})}^{2} - {(2 (x^{2} - 3 x))}^{2}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 7 x^{2}$ 和 $b = 2 (x^{2} - 3 x)$ 。

$(7 x^{2} + 2 (x^{2} - 3 x)) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用分配律。

$(7 x^{2} + 2 x^{2} + 2 (- 3 x)) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

解题步骤 4.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$(7 x^{2} + 2 x^{2} - 6 x) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

解题步骤 4.3

将 $7 x^{2}$ 和 $2 x^{2}$ 相加。

$(9 x^{2} - 6 x) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

解题步骤 4.4

从 $9 x^{2} - 6 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

从 $9 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$(3 x (3 x) - 6 x) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

解题步骤 4.4.2

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$(3 x (3 x) + 3 x (- 2)) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

解题步骤 4.4.3

从 $3 x (3 x) + 3 x (- 2)$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (3 x - 2) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

解题步骤 4.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x (3 x - 2) (7 x^{2} - 2 (x^{2} - 3 x))$

解题步骤 5

运用分配律。

$3 x (3 x - 2) (7 x^{2} - 2 x^{2} - 2 (- 3 x))$

解题步骤 6

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$3 x (3 x - 2) (7 x^{2} - 2 x^{2} + 6 x)$

解题步骤 7

从 $7 x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$3 x (3 x - 2) (5 x^{2} + 6 x)$

解题步骤 8

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

从 $5 x^{2} + 6 x$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.1

从 $5 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$3 x (3 x - 2) (x (5 x) + 6 x)$

解题步骤 8.1.2

从 $6 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$3 x (3 x - 2) (x (5 x) + x \cdot 6)$

解题步骤 8.1.3

从 $x (5 x) + x \cdot 6$ 中分解出因数 $x$ 。

$3 x (3 x - 2) (x (5 x + 6))$

解题步骤 8.2

去掉多余的括号。

$3 x (3 x - 2) x (5 x + 6)$

解题步骤 9

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (x^{1} x) (3 x - 2) (5 x + 6)$

解题步骤 9.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (x^{1} x^{1}) (3 x - 2) (5 x + 6)$

解题步骤 9.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{1 + 1} (3 x - 2) (5 x + 6)$

解题步骤 9.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 x^{2} (3 x - 2) (5 x + 6)$

代数 示例

代数示例