代数示例

$\frac{- 8 x^{8} + 18 x^{6}}{- 2 x^{4}}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $- 8 x^{8} + 18 x^{6}$ 中分解出因数 $2 x^{6}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $- 8 x^{8}$ 中分解出因数 $2 x^{6}$ 。

$\frac{2 x^{6} (- 4 x^{2}) + 18 x^{6}}{- 2 x^{4}}$

解题步骤 1.1.2

从 $18 x^{6}$ 中分解出因数 $2 x^{6}$ 。

$\frac{2 x^{6} (- 4 x^{2}) + 2 x^{6} (9)}{- 2 x^{4}}$

解题步骤 1.1.3

从 $2 x^{6} (- 4 x^{2}) + 2 x^{6} (9)$ 中分解出因数 $2 x^{6}$ 。

$\frac{2 x^{6} (- 4 x^{2} + 9)}{- 2 x^{4}}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{2 x^{6} (- 4 x^{2} + 3^{2})}{- 2 x^{4}}$

解题步骤 1.3

将 $4 x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$\frac{2 x^{6} (- {(2 x)}^{2} + 3^{2})}{- 2 x^{4}}$

解题步骤 1.4

将 $- {(2 x)}^{2}$ 和 $3^{2}$ 重新排序。

$\frac{2 x^{6} (3^{2} - {(2 x)}^{2})}{- 2 x^{4}}$

解题步骤 1.5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3$ 和 $b = 2 x$ 。

$\frac{2 x^{6} ((3 + 2 x) (3 - (2 x)))}{- 2 x^{4}}$

解题步骤 1.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 x^{6} (3 + 2 x) (3 - 2 x)}{- 2 x^{4}}$

解题步骤 2

约去 $2$ 和 $- 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $2 x^{6} (3 + 2 x) (3 - 2 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))}{- 2 x^{4}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $- 2 x^{4}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))}{2 (- x^{4})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 ((x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))}{2 (- x^{4})}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{(x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x)}{- x^{4}}$

解题步骤 3

约去 $x^{6}$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $(x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x)$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))}{- x^{4}}$

解题步骤 3.2

移动 $\frac{(x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x)}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))$

解题步骤 4

将 $- 1 \cdot ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))$ 重写为 $- ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))$ 。

$- ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))$

解题步骤 5

运用分配律。

$- ((x^{2} \cdot 3 + x^{2} (2 x)) (3 - 2 x))$

解题步骤 6

将 $3$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$- ((3 \cdot x^{2} + x^{2} (2 x)) (3 - 2 x))$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

$- ((3 \cdot x^{2} + 2 x^{2} x) (3 - 2 x))$

解题步骤 8

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

移动 $x$ 。

$- ((3 x^{2} + 2 (x \cdot x^{2})) (3 - 2 x))$

解题步骤 8.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- ((3 x^{2} + 2 (x^{1} x^{2})) (3 - 2 x))$

解题步骤 8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- ((3 x^{2} + 2 x^{1 + 2}) (3 - 2 x))$

解题步骤 8.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- ((3 x^{2} + 2 x^{3}) (3 - 2 x))$

解题步骤 9

使用 FOIL 方法展开 $(3 x^{2} + 2 x^{3}) (3 - 2 x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

运用分配律。

$- (3 x^{2} (3 - 2 x) + 2 x^{3} (3 - 2 x))$

解题步骤 9.2

运用分配律。

$- (3 x^{2} \cdot 3 + 3 x^{2} (- 2 x) + 2 x^{3} (3 - 2 x))$

解题步骤 9.3

运用分配律。

$- (3 x^{2} \cdot 3 + 3 x^{2} (- 2 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

解题步骤 10

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- (9 x^{2} + 3 x^{2} (- 2 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

解题步骤 10.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 x^{2} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

解题步骤 10.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.3.1

移动 $x$ 。

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

解题步骤 10.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

解题步骤 10.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

解题步骤 10.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 x^{3} + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

解题步骤 10.1.4

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

解题步骤 10.1.5

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 x^{3} (- 2 x))$

解题步骤 10.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 x^{3} x)$

解题步骤 10.1.7

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.7.1

移动 $x$ 。

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{3}))$

解题步骤 10.1.7.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.7.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{3}))$

解题步骤 10.1.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 x^{1 + 3})$

解题步骤 10.1.7.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 x^{4})$

解题步骤 10.1.8

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} - 4 x^{4})$

解题步骤 10.2

将 $- 6 x^{3}$ 和 $6 x^{3}$ 相加。

$- (9 x^{2} + 0 - 4 x^{4})$

解题步骤 10.3

将 $9 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$- (9 x^{2} - 4 x^{4})$

解题步骤 11

运用分配律。

$- (9 x^{2}) - (- 4 x^{4})$

解题步骤 12

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$- 9 x^{2} - (- 4 x^{4})$

解题步骤 13

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 9 x^{2} + 4 x^{4}$

代数 示例

代数示例