代数示例

${(2 i)}^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

解题步骤 1

对 $2 i$ 运用乘积法则。

$2^{7} i^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

解题步骤 2

对 $2$ 进行 $7$ 次方运算。

$128 i^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

解题步骤 3

将 $i^{7}$ 重写为 $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $i^{4}$ 。

$128 (i^{4} i^{3}) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

解题步骤 3.2

因式分解出 $i^{2}$ 。

$128 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

解题步骤 4

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 4.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$128 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

解题步骤 4.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$128 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

解题步骤 4.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$128 (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

解题步骤 5

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$128 (i^{2} \cdot i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

解题步骤 6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$128 (- 1 \cdot i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

解题步骤 7

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$128 (- i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

解题步骤 8

将 $- 1$ 乘以 $128$ 。

$- 128 i \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

解题步骤 9

将 $i^{9}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2} i$ 。

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解题步骤 9.1

因式分解出 $i^{8}$ 。

$- 128 i \cdot {(- 5 (i^{8} i))}^{2}$

解题步骤 9.2

将 $i^{8}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2}$ 。

$- 128 i \cdot {(- 5 ({(i^{4})}^{2} i))}^{2}$

解题步骤 10

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 10.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- 128 i \cdot {(- 5 ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i))}^{2}$

解题步骤 10.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 128 i \cdot {(- 5 ({({(- 1)}^{2})}^{2} i))}^{2}$

解题步骤 10.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 128 i \cdot {(- 5 (1^{2} i))}^{2}$

解题步骤 11

一的任意次幂都为一。

$- 128 i \cdot {(- 5 (1 i))}^{2}$

解题步骤 12

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$- 128 i \cdot {(- 5 i)}^{2}$

解题步骤 13

对 $- 5 i$ 运用乘积法则。

$- 128 i \cdot ({(- 5)}^{2} i^{2})$

解题步骤 14

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 128 i \cdot (25 i^{2})$

解题步骤 15

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 128 i \cdot (25 \cdot - 1)$

解题步骤 16

将 $25$ 乘以 $- 1$ 。

$- 128 i \cdot - 25$

解题步骤 17

将 $- 25$ 乘以 $- 128$ 。

$3200 i$

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