代数示例

$\frac{4 x + 1}{6 x} \div \frac{x}{3 x - 1}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{4 x + 1}{6 x} \cdot \frac{3 x - 1}{x}$

解题步骤 2

乘以 $\frac{4 x + 1}{6 x} \cdot \frac{3 x - 1}{x}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{4 x + 1}{6 x}$ 乘以 $\frac{3 x - 1}{x}$ 。

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x \cdot x}$

解题步骤 2.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 (x^{1} x)}$

解题步骤 2.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 (x^{1} x^{1})}$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x^{1 + 1}}$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(4 x + 1) (3 x - 1)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{4 x (3 x - 1) + 1 (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{4 \cdot 3 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 4.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{4 \cdot 3 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{4 \cdot 3 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 4.1.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{12 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 4.1.4

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 4.1.5

将 $3 x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 3 x + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 4.1.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 3 x - 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $- 4 x$ 和 $3 x$ 相加。

$\frac{12 x^{2} - x - 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 5

分解分数 $\frac{12 x^{2} - x - 1}{6 x^{2}}$ 成为两个分数。

$\frac{12 x^{2} - x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 6

分解分数 $\frac{12 x^{2} - x}{6 x^{2}}$ 成为两个分数。

$\frac{12 x^{2}}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 7

约去 $12$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $12 x^{2}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 (x^{2})} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 8

约去 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 8.2

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2 + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 9

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$2 + \frac{x \cdot - 1}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$2 + \frac{x \cdot - 1}{x (6 x)} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$2 + \frac{x \cdot - 1}{x (6 x)} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$2 + \frac{- 1}{6 x} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$2 - \frac{1}{6 x} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

解题步骤 11

将负号移到分数的前面。

$2 - \frac{1}{6 x} - \frac{1}{6 x^{2}}$

代数 示例

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