代数示例

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{10 x} \div (x - 1)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{x^{2} + 5 x - 6}{10 x}}{x - 1}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{10 x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} + 5 x - 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6$ ，和为 $5$ 。

$- 1, 6$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{10 x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

解题步骤 4

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{10 x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{x + 6}{10 x}$

解题步骤 5

分解分数 $\frac{x + 6}{10 x}$ 成为两个分数。

$\frac{x}{10 x} + \frac{6}{10 x}$

解题步骤 6

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{x}{10 x} + \frac{6}{10 x}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{1}{10} + \frac{6}{10 x}$

解题步骤 7

约去 $6$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{10} + \frac{2 (3)}{10 x}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $10 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{10} + \frac{2 (3)}{2 (5 x)}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 3}{2 (5 x)}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{10} + \frac{3}{5 x}$

代数 示例

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