代数示例

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \div \frac{x + y}{6 y^{2}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{6 y^{2}}{x + y}$

解题步骤 2

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $6 y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{y (6 y)}{x + y}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{y (6 y)}{x + y}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$(x^{2} - y^{2}) \frac{6 y}{x + y}$

解题步骤 3

将 $x^{2} - y^{2}$ 乘以 $\frac{6 y}{x + y}$ 。

$\frac{(x^{2} - y^{2}) (6 y)}{x + y}$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 6 y}{x + y}$

解题步骤 5

约去 $x + y$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 6 y}{x + y}$

解题步骤 5.2

用 $(x - y) \cdot 6 y$ 除以 $1$ 。

$(x - y) \cdot 6 y$

解题步骤 6

运用分配律。

$(x \cdot 6 - y \cdot 6) y$

解题步骤 7

将 $6$ 移到 $x$ 的左侧。

$(6 \cdot x - y \cdot 6) y$

解题步骤 8

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$(6 \cdot x - 6 y) y$

解题步骤 9

运用分配律。

$6 x y - 6 y \cdot y$

解题步骤 10

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $y$ 。

$6 x y - 6 (y \cdot y)$

解题步骤 10.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$6 x y - 6 y^{2}$

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