代数示例

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\sin^{2} (x) - 1}$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

将 $\cos^{2} (x)$ 和 $- 1$ 重新排序。

$\frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

解题步骤 1.3

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

解题步骤 1.4

从 $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

解题步骤 1.5

将 $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ 重写为 $- (1 - \cos^{2} (x))$ 。

$\frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

解题步骤 3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 3.1

将 $\sin^{2} (x)$ 和 $- 1$ 重新排序。

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 + \sin^{2} (x)}$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}$

解题步骤 3.3

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}$

解题步骤 3.4

从 $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}$

解题步骤 3.5

将 $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ 重写为 $- (1 - \sin^{2} (x))$ 。

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- (1 - \sin^{2} (x))}$

解题步骤 4

使用勾股恒等式。

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)}$

解题步骤 5

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 6

将 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 转换成 $\tan^{2} (x)$ 。

$\tan^{2} (x)$

代数 示例

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