代数示例

$\frac{\frac{x^{2}}{2} - 2}{5 + \frac{10}{x}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $2 x$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{x^{2}}{2} - 2}{5 + \frac{10}{x}}$ 乘以 $\frac{2 x}{2 x}$ 。

$\frac{2 x}{2 x} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{2} - 2}{5 + \frac{10}{x}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{2 x (\frac{x^{2}}{2} - 2)}{2 x (5 + \frac{10}{x})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{2 x \frac{x^{2}}{2} + 2 x \cdot - 2}{2 x \cdot 5 + 2 x \frac{10}{x}}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x) \frac{x^{2}}{2} + 2 x \cdot - 2}{2 x \cdot 5 + 2 x \frac{10}{x}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{2 x \frac{x^{2}}{2} + 2 x \cdot - 2}{2 x \cdot 5 + 2 x \frac{10}{x}}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 2}{2 x \cdot 5 + 2 x \frac{10}{x}}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x^{2} + 2 x \cdot - 2}{2 x \cdot 5 + 2 x \frac{10}{x}}$

解题步骤 3.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{1 + 2} + 2 x \cdot - 2}{2 x \cdot 5 + 2 x \frac{10}{x}}$

解题步骤 3.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{x^{3} + 2 x \cdot - 2}{2 x \cdot 5 + 2 x \frac{10}{x}}$

解题步骤 3.3

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x^{3} + 2 x \cdot - 2}{2 x \cdot 5 + x \cdot 2 \frac{10}{x}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} + 2 x \cdot - 2}{2 x \cdot 5 + x \cdot 2 \frac{10}{x}}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{x^{3} + 2 x \cdot - 2}{2 x \cdot 5 + 2 \cdot 10}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$\frac{x^{3} + 2 x \cdot - 2}{2 x \cdot 5 + 20}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $x^{3} + 2 x \cdot - 2$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 2}{2 x \cdot 5 + 20}$

解题步骤 4.1.2

从 $2 x \cdot - 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x^{2} + x (2 \cdot - 2)}{2 x \cdot 5 + 20}$

解题步骤 4.1.3

从 $x \cdot x^{2} + x (2 \cdot - 2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x^{2} + 2 \cdot - 2)}{2 x \cdot 5 + 20}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{x (x^{2} - 4)}{2 x \cdot 5 + 20}$

解题步骤 4.3

以因式分解的形式重写 $x^{2} - 4$ 。

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解题步骤 4.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{x (x^{2} - 2^{2})}{2 x \cdot 5 + 20}$

解题步骤 4.3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{x ((x + 2) (x - 2))}{2 x \cdot 5 + 20}$

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{2 x \cdot 5 + 20}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{10 x + 20}$

解题步骤 5.2

从 $10 x + 20$ 中分解出因数 $10$ 。

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解题步骤 5.2.1

从 $10 x$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{10 (x) + 20}$

解题步骤 5.2.2

从 $20$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{10 x + 10 \cdot 2}$

解题步骤 5.2.3

从 $10 x + 10 \cdot 2$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{10 (x + 2)}$

解题步骤 6

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{10 (x + 2)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{x (x - 2)}{10}$

代数 示例

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