代数示例

$f (x) = 2 x^{5} - 3 x^{4} - 9 x^{3} + 8 x^{2} + 2$ at $x = - 3$

解题步骤 1

使用表达式中的 $- 3$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 3) = 2 {(- 3)}^{5} - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $- 3$ 进行 $5$ 次方运算。

$f (- 3) = 2 \cdot - 243 - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 乘以 $- 243$ 。

$f (- 3) = - 486 - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

解题步骤 2.1.3

通过指数相加将 $- 3$ 乘以 ${(- 3)}^{4}$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- 3$ 乘以 ${(- 3)}^{4}$ 。

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解题步骤 2.1.3.1.1

对 $- 3$ 进行 $1$ 次方运算。

$f (- 3) = - 486 + (- 3) {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

解题步骤 2.1.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (- 3) = - 486 + {(- 3)}^{1 + 4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

解题步骤 2.1.3.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$f (- 3) = - 486 + {(- 3)}^{5} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

解题步骤 2.1.4

对 $- 3$ 进行 $5$ 次方运算。

$f (- 3) = - 486 - 243 - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

解题步骤 2.1.5

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 3) = - 486 - 243 - 9 \cdot - 27 + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

解题步骤 2.1.6

将 $- 9$ 乘以 $- 27$ 。

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

解题步骤 2.1.7

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 8 \cdot 9 + 2$

解题步骤 2.1.8

将 $8$ 乘以 $9$ 。

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 72 + 2$

解题步骤 2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 486$ 中减去 $243$ 。

$f (- 3) = - 729 + 243 + 72 + 2$

解题步骤 2.2.2

将 $- 729$ 和 $243$ 相加。

$f (- 3) = - 486 + 72 + 2$

解题步骤 2.2.3

将 $- 486$ 和 $72$ 相加。

$f (- 3) = - 414 + 2$

解题步骤 2.2.4

将 $- 414$ 和 $2$ 相加。

$f (- 3) = - 412$

解题步骤 2.3

最终答案为 $- 412$ 。

$- 412$

解题步骤 3

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