代数示例

$- \frac{3}{5}$ , $\frac{6}{5}$ , $- \frac{12}{5}$

解题步骤 1

由于各项间的比值相同，因此这是一个等比数列。在本例中，数列的前一项乘以 $- 2$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 。

等比数列： $r = - 2$

解题步骤 2

这是等比数列的形式。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

解题步骤 3

代入 $a_{1} = - \frac{3}{5}$ 和 $r = - 2$ 的值。

$a_{n} = - \frac{3}{5} {(- 2)}^{n - 1}$

解题步骤 4

组合 ${(- 2)}^{n - 1}$ 和 $\frac{3}{5}$ 。

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{5}$

解题步骤 5

将 $3$ 移到 ${(- 2)}^{n - 1}$ 的左侧。

$a_{n} = - \frac{3 {(- 2)}^{n - 1}}{5}$

解题步骤 6

代入 $n$ 的值以求出第 $n$ 项。

$a_{4} = - \frac{3 {(- 2)}^{(4) - 1}}{5}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$a_{4} = - \frac{3 {(- 2)}^{3}}{5}$

解题步骤 7.2

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$a_{4} = - \frac{3 \cdot - 8}{5}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $3$ 乘以 $- 8$ 。

$a_{4} = - \frac{- 24}{5}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$a_{4} = \frac{24}{5}$

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