代数示例

$(\frac{1}{2} a^{2} - \frac{3}{5} b^{2} - \frac{3}{4} a b) (\frac{2}{3} a b^{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $a^{2}$ 。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3}{5} b^{2} - \frac{3}{4} \cdot (a b)) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

解题步骤 1.2

组合 $b^{2}$ 和 $\frac{3}{5}$ 。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{b^{2} \cdot 3}{5} - \frac{3}{4} \cdot (a b)) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

解题步骤 1.3

将 $3$ 移到 $b^{2}$ 的左侧。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 \cdot b^{2}}{5} - \frac{3}{4} \cdot (a b)) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

解题步骤 1.4

乘以 $- \frac{3}{4} (a b)$ 。

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解题步骤 1.4.1

组合 $a$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{a \cdot 3}{4} b) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

解题步骤 1.4.2

组合 $b$ 和 $\frac{a \cdot 3}{4}$ 。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{b (a \cdot 3)}{4}) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

解题步骤 1.5

将 $3$ 移到 $b a$ 的左侧。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4}) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

解题步骤 2

乘以 $\frac{2}{3} (a b^{2})$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $a$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4}) (\frac{a \cdot 2}{3} b^{2})$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{a \cdot 2}{3}$ 和 $b^{2}$ 。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4}) \frac{a \cdot 2 b^{2}}{3}$

解题步骤 3

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4}) \frac{2 \cdot a b^{2}}{3}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b^{2}}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

合并。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} - \frac{3 b^{2}}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

解题步骤 5.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

将 $- \frac{3 b^{2}}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{- 3 b^{2}}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

解题步骤 5.2.2

从 $- 3 b^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{3 (- b^{2})}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

解题步骤 5.2.3

约去公因数。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{3 (- b^{2})}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

解题步骤 5.2.4

重写表达式。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{- b^{2}}{5} (2 a b^{2}) - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

解题步骤 5.3

组合 $2$ 和 $\frac{- b^{2}}{5}$ 。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{2 (- b^{2})}{5} (a b^{2}) - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

解题步骤 5.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 b^{2}}{5} (a b^{2}) - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

解题步骤 5.5

组合 $a$ 和 $\frac{- 2 b^{2}}{5}$ 。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{2})}{5} b^{2} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

解题步骤 5.6

组合 $\frac{a (- 2 b^{2})}{5}$ 和 $b^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{2}) b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

解题步骤 5.7

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 5.7.1

移动 $b^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 (b^{2} b^{2}))}{5} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

解题步骤 5.7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{2 + 2})}{5} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

解题步骤 5.7.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

解题步骤 5.8

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.8.1

将 $- \frac{3 b a}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- 3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

解题步骤 5.8.2

从 $- 3 b a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{3 (- b a)}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

解题步骤 5.8.3

约去公因数。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{3 (- b a)}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

解题步骤 5.8.4

重写表达式。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{4} (2 a b^{2})$

解题步骤 5.9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.9.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{2 (2)} (2 a b^{2})$

解题步骤 5.9.2

从 $2 a b^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{2 (2)} (2 (a b^{2}))$

解题步骤 5.9.3

约去公因数。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{2 \cdot 2} (2 (a b^{2}))$

解题步骤 5.9.4

重写表达式。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{2} (a b^{2})$

解题步骤 5.10

组合 $a$ 和 $\frac{- b a}{2}$ 。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a (- b a)}{2} b^{2}$

解题步骤 5.11

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{1} a (- b)}{2} b^{2}$

解题步骤 5.12

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{1} a^{1} (- b)}{2} b^{2}$

解题步骤 5.13

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{1 + 1} (- b)}{2} b^{2}$

解题步骤 5.14

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b)}{2} b^{2}$

解题步骤 5.15

组合 $\frac{a^{2} (- b)}{2}$ 和 $b^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b) b^{2}}{2}$

解题步骤 5.16

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 5.16.1

移动 $b^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- (b^{2} b))}{2}$

解题步骤 5.16.2

将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 5.16.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- (b^{2} b^{1}))}{2}$

解题步骤 5.16.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{2 + 1})}{2}$

解题步骤 5.16.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.1.1

移动 $a$ 。

$\frac{a \cdot a^{2} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

解题步骤 6.1.2

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{1} a^{2} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

解题步骤 6.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{1 + 2} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

解题步骤 6.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{a^{3} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

解题步骤 6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$\frac{a^{3} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$\frac{a^{3} (b^{2})}{3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

解题步骤 6.3

化简分子。

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解题步骤 6.3.1

重写。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a (- 2 b^{2}) b^{2}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

解题步骤 6.3.2

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 6.3.2.1

移动 $b^{2}$ 。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a (- 2 (b^{2} b^{2}))}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

解题步骤 6.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a (- 2 b^{2 + 2})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

解题步骤 6.3.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

解题步骤 6.3.3

去掉多余的括号。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a \cdot - 2 b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

解题步骤 6.4

将 $- 2$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{- 2 \cdot a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

解题步骤 6.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 \cdot a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

解题步骤 6.6

化简分子。

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解题步骤 6.6.1

重写。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b) b^{2}}{2}$

解题步骤 6.6.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 6.6.2.1

移动 $b^{2}$ 。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- (b^{2} b))}{2}$

解题步骤 6.6.2.2

将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 6.6.2.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- (b^{2} b^{1}))}{2}$

解题步骤 6.6.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{2 + 1})}{2}$

解题步骤 6.6.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

解题步骤 6.6.3

去掉多余的括号。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} \cdot - 1 b^{3}}{2}$

解题步骤 6.6.4

提取负因数。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{- a^{2} b^{3}}{2}$

解题步骤 6.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} - \frac{a^{2} b^{3}}{2}$

代数 示例

代数示例