代数示例

$\sqrt[3]{27 x^{4} \cdot y^{5} \cdot z^{3}}$

解题步骤 1

将 $27 x^{4} \cdot y^{5} \cdot z^{3}$ 重写为 ${(3 x y z)}^{3} (x y^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} x^{4} \cdot y^{5} \cdot z^{3}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $x^{3}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x) \cdot y^{5} \cdot z^{3}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $y^{3}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x) \cdot (y^{3} y^{2}) \cdot z^{3}}$

解题步骤 1.4

移动 $y^{2}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x) \cdot (y^{3}) \cdot z^{3} y^{2}}$

解题步骤 1.5

移动 $x$ 。

$\sqrt[3]{(3^{3} (x^{3}) \cdot (y^{3})) \cdot z^{3} x y^{2}}$

解题步骤 1.6

将 $(3^{3} (x^{3}) \cdot (y^{3})) \cdot z^{3}$ 重写为 ${(3 x y z)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(3 x y z)}^{3} x y^{2}}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(3 x y z)}^{3} (x y^{2})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 x y z \sqrt[3]{x y^{2}}$

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