代数示例

$f (x) = e^{x}$ 和 $g (x) = \ln (x)$

解题步骤 1

指数函数有一条水平渐近线。水平渐进线的方程是 $y = 0$ 。

水平渐近线： $y = 0$

解题步骤 2

画出 $g (x) = \ln (x)$ 的图像。

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解题步骤 2.1

求渐近线。

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解题步骤 2.1.1

将对数的自变量设为零。

$x = 0$

解题步骤 2.1.2

垂直渐近线出现在 $x = 0$ 。

垂直渐近线： $x = 0$

解题步骤 2.2

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 2.2.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = \ln (1)$

解题步骤 2.2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.2.1

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$f (1) = 0$

解题步骤 2.2.2.2

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 2.2.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 2.3

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 2.3.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = \ln (2)$

解题步骤 2.3.2

最终答案为 $\ln (2)$ 。

$\ln (2)$

解题步骤 2.3.3

把 $\ln (2)$ 转换成小数。

$y = 0.69314718$

解题步骤 2.4

求在 $x = 3$ 处的点。

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解题步骤 2.4.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f (3) = \ln (3)$

解题步骤 2.4.2

最终答案为 $\ln (3)$ 。

$\ln (3)$

解题步骤 2.4.3

把 $\ln (3)$ 转换成小数。

$y = 1.09861228$

解题步骤 2.5

可以使用 $x = 0$ 处的垂直渐近线和点 $(1, 0), (2, 0.69314718), (3, 1.09861228)$ 画出对数函数的图像。

垂直渐近线： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.693 \\ 3 & 1.099 \end{array}$

垂直渐近线： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.693 \\ 3 & 1.099 \end{array}$

解题步骤 3

在同一坐标系上绘制出每一个图像。

$f (x) = e^{x}$

$g (x) = \ln (x)$

解题步骤 4

代数 示例

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