代数示例

$\frac{2}{3} x^{2} = 24$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{2}) = \frac{3}{2} \cdot 24$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{2})$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3} = \frac{3}{2} \cdot 24$

解题步骤 2.1.1.2

合并。

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 24$

解题步骤 2.1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 24$

解题步骤 2.1.1.3.2

重写表达式。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 24$

解题步骤 2.1.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.4.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 24$

解题步骤 2.1.1.4.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{3}{2} \cdot 24$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{3}{2} \cdot 24$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

从 $24$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 (12))$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去公因数。

$x^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 12)$

解题步骤 2.2.1.1.3

重写表达式。

$x^{2} = 3 \cdot 12$

解题步骤 2.2.1.2

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$x^{2} = 36$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{36}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{36}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 6$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 6$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 6$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 6, - 6$

代数 示例

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