代数示例

$f (x) = \sqrt{x - 6}$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \sqrt{(- 2) - 6}$

解题步骤 2

化简 $\sqrt{(- 2) - 6}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- 2$ 中减去 $6$ 。

$y = \sqrt{- 8}$

解题步骤 2.2

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$y = \sqrt{- 1 (8)}$

解题步骤 2.3

将 $\sqrt{- 1 (8)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 。

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

解题步骤 2.4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = i \cdot \sqrt{8}$

解题步骤 2.5

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.5.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = i \cdot \sqrt{4 (2)}$

解题步骤 2.5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.6

从根式下提出各项。

$y = i \cdot (2 \sqrt{2})$

解题步骤 2.7

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$y = 2 i \sqrt{2}$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \sqrt{(- 1) - 6}$

解题步骤 4

化简 $\sqrt{(- 1) - 6}$ 。

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解题步骤 4.1

从 $- 1$ 中减去 $6$ 。

$y = \sqrt{- 7}$

解题步骤 4.2

将 $- 7$ 重写为 $- 1 (7)$ 。

$y = \sqrt{- 1 (7)}$

解题步骤 4.3

将 $\sqrt{- 1 (7)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 。

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

解题步骤 4.4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = i \sqrt{7}$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \sqrt{(0) - 6}$

解题步骤 6

化简 $\sqrt{(0) - 6}$ 。

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解题步骤 6.1

从 $0$ 中减去 $6$ 。

$y = \sqrt{- 6}$

解题步骤 6.2

将 $- 6$ 重写为 $- 1 (6)$ 。

$y = \sqrt{- 1 (6)}$

解题步骤 6.3

将 $\sqrt{- 1 (6)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ 。

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$

解题步骤 6.4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = i \sqrt{6}$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \sqrt{(1) - 6}$

解题步骤 8

化简 $\sqrt{(1) - 6}$ 。

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解题步骤 8.1

从 $1$ 中减去 $6$ 。

$y = \sqrt{- 5}$

解题步骤 8.2

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$y = \sqrt{- 1 (5)}$

解题步骤 8.3

将 $\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

解题步骤 8.4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = i \sqrt{5}$

解题步骤 9

用 $2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \sqrt{(2) - 6}$

解题步骤 10

化简 $\sqrt{(2) - 6}$ 。

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解题步骤 10.1

从 $2$ 中减去 $6$ 。

$y = \sqrt{- 4}$

解题步骤 10.2

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$y = \sqrt{- 1 (4)}$

解题步骤 10.3

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

解题步骤 10.4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = i \cdot \sqrt{4}$

解题步骤 10.5

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = i \cdot \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 10.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = i \cdot 2$

解题步骤 10.7

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$y = 2 i$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 i \sqrt{2} \\ - 1 & i \sqrt{7} \\ 0 & i \sqrt{6} \\ 1 & i \sqrt{5} \\ 2 & 2 i \end{array}$

解题步骤 12

代数 示例

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