代数示例

$\log (9 x^{5}) + 5 \log (\frac{1}{x})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \log (\frac{1}{x})$ 。

$\log (9 x^{5}) + \log ({(\frac{1}{x})}^{5})$

解题步骤 1.2

对 $\frac{1}{x}$ 运用乘积法则。

$\log (9 x^{5}) + \log (\frac{1^{5}}{x^{5}})$

解题步骤 1.3

一的任意次幂都为一。

$\log (9 x^{5}) + \log (\frac{1}{x^{5}})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (9 x^{5} \frac{1}{x^{5}})$

解题步骤 3

约去 $x^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $9 x^{5}$ 中分解出因数 $x^{5}$ 。

$\log (x^{5} \cdot 9 \frac{1}{x^{5}})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\log (x^{5} \cdot 9 \frac{1}{x^{5}})$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$\log (9)$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (9)$

小数形式：

$0.95424250 \dots$

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