代数示例

$25 x^{2} - {(x + 2 y + 4 z)}^{2}$

解题步骤 1

将 $25 x^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{2}$ 。

${(5 x)}^{2} - {(x + 2 y + 4 z)}^{2}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 5 x$ 和 $b = x + 2 y + 4 z$ 。

$(5 x + x + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

解题步骤 3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $5 x$ 和 $x$ 相加。

$(6 x + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

解题步骤 3.2

从 $6 x + 2 y + 4 z$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$(2 (3 x) + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

解题步骤 3.2.2

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$(2 (3 x) + 2 (y) + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

解题步骤 3.2.3

从 $4 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$(2 (3 x) + 2 (y) + 2 (2 z)) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

解题步骤 3.2.4

从 $2 (3 x) + 2 (y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$(2 (3 x + y) + 2 (2 z)) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

解题步骤 3.2.5

从 $2 (3 x + y) + 2 (2 z)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - (2 y) - (4 z))$

解题步骤 3.4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - 2 y - (4 z))$

解题步骤 3.4.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - 2 y - 4 z)$

解题步骤 3.5

从 $5 x$ 中减去 $x$ 。

$2 (3 x + y + 2 z) (4 x - 2 y - 4 z)$

解题步骤 3.6

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.1

从 $4 x - 2 y - 4 z$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.1.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) - 2 y - 4 z)$

解题步骤 3.6.1.2

从 $- 2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) + 2 (- y) - 4 z)$

解题步骤 3.6.1.3

从 $- 4 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) + 2 (- y) + 2 (- 2 z))$

解题步骤 3.6.1.4

从 $2 (2 x) + 2 (- y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x - y) + 2 (- 2 z))$

解题步骤 3.6.1.5

从 $2 (2 x - y) + 2 (- 2 z)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x - y - 2 z))$

解题步骤 3.6.2

去掉多余的括号。

$2 (3 x + y + 2 z) \cdot 2 (2 x - y - 2 z)$

解题步骤 3.7

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 (3 x + y + 2 z) (2 x - y - 2 z)$

代数 示例

代数示例