代数示例

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot 3 \sqrt[4]{32 w^{5}}$

解题步骤 1

将 $32 w^{5}$ 重写为 ${(2 w)}^{4} \cdot (2 w)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{16 (2) w^{5}})$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 w^{5}})$

解题步骤 1.3

因式分解出 $w^{4}$ 。

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (w^{4} w)})$

解题步骤 1.4

移动 $2$ 。

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{2^{4} w^{4} \cdot 2 w})$

解题步骤 1.5

将 $2^{4} w^{4}$ 重写为 ${(2 w)}^{4}$ 。

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{{(2 w)}^{4} \cdot 2 w})$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{{(2 w)}^{4} \cdot (2 w)})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 (2 w \sqrt[4]{2 w}))$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (6 (w \sqrt[4]{2 w}))$

解题步骤 4

乘以 $2 \sqrt[4]{8 w^{3}} (6 w \sqrt[4]{2 w})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$12 \sqrt[4]{8 w^{3}} (w \sqrt[4]{2 w})$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$12 (w \sqrt[4]{8 w^{3} (2 w)})$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$12 (w \sqrt[4]{16 w^{3} w})$

解题步骤 4.4

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 (w \sqrt[4]{16 (w^{1} w^{3})})$

解题步骤 4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 (w \sqrt[4]{16 w^{1 + 3}})$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$12 (w \sqrt[4]{16 w^{4}})$

解题步骤 5

将 $16 w^{4}$ 重写为 ${(2 w)}^{4}$ 。

$12 (w \sqrt[4]{{(2 w)}^{4}})$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$12 (w (2 w))$

解题步骤 7

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $w$ 。

$12 (w \cdot w \cdot 2)$

解题步骤 7.2

将 $w$ 乘以 $w$ 。

$12 (w^{2} \cdot 2)$

解题步骤 8

将 $2$ 移到 $w^{2}$ 的左侧。

$12 (2 \cdot w^{2})$

解题步骤 9

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$24 w^{2}$

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