代数示例

$\frac{27 x^{12} y^{2} + 45 x^{9} z^{5}}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

解题步骤 1

从 $27 x^{12} y^{2} + 45 x^{9} z^{5}$ 中分解出因数 $9 x^{9}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $27 x^{12} y^{2}$ 中分解出因数 $9 x^{9}$ 。

$\frac{9 x^{9} (3 x^{3} y^{2}) + 45 x^{9} z^{5}}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

解题步骤 1.2

从 $45 x^{9} z^{5}$ 中分解出因数 $9 x^{9}$ 。

$\frac{9 x^{9} (3 x^{3} y^{2}) + 9 x^{9} (5 z^{5})}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

解题步骤 1.3

从 $9 x^{9} (3 x^{3} y^{2}) + 9 x^{9} (5 z^{5})$ 中分解出因数 $9 x^{9}$ 。

$\frac{9 x^{9} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

解题步骤 2

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{9 x^{9} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{x^{9} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})}{x^{3} y^{3} z^{7}}$

解题步骤 3

约去 $x^{9}$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x^{9} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (x^{6} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5}))}{x^{3} y^{3} z^{7}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{3} y^{3} z^{7}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (x^{6} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5}))}{x^{3} (y^{3} z^{7})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} (x^{6} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5}))}{x^{3} (y^{3} z^{7})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{6} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})}{y^{3} z^{7}}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{x^{6} (3 x^{3} y^{2}) + x^{6} (5 z^{5})}{y^{3} z^{7}}$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{3 x^{6} (x^{3} y^{2}) + x^{6} (5 z^{5})}{y^{3} z^{7}}$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{3 x^{6} (x^{3} y^{2}) + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x^{3}$ 。

$\frac{3 (x^{3} x^{6}) y^{2} + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 x^{3 + 6} y^{2} + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

解题步骤 7.3

将 $3$ 和 $6$ 相加。

$\frac{3 x^{9} y^{2} + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{3 x^{9} y^{2} + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$ 成为两个分数。

$\frac{3 x^{9} y^{2}}{y^{3} z^{7}} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

解题步骤 9

约去 $y^{2}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $3 x^{9} y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (3 x^{9})}{y^{3} z^{7}} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $y^{3} z^{7}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (3 x^{9})}{y^{2} (y z^{7})} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{2} (3 x^{9})}{y^{2} (y z^{7})} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

解题步骤 10

约去 $z^{5}$ 和 $z^{7}$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $5 x^{6} z^{5}$ 中分解出因数 $z^{5}$ 。

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{z^{5} (5 x^{6})}{y^{3} z^{7}}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $y^{3} z^{7}$ 中分解出因数 $z^{5}$ 。

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{z^{5} (5 x^{6})}{z^{5} (y^{3} z^{2})}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{z^{5} (5 x^{6})}{z^{5} (y^{3} z^{2})}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{5 x^{6}}{y^{3} z^{2}}$

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