代数示例

${(\sqrt{- 75})}^{3}$

解题步骤 1

将 $- 75$ 重写为 $- 1 (75)$ 。

${\sqrt{- 1 (75)}}^{3}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (75)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ 。

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})}^{3}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

${(i \cdot \sqrt{75})}^{3}$

解题步骤 4

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

${(i \cdot \sqrt{25 (3)})}^{3}$

解题步骤 4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{3}$

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{3}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

${(i \cdot (5 \sqrt{3}))}^{3}$

解题步骤 6

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

${(5 \cdot i \sqrt{3})}^{3}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $5 i \sqrt{3}$ 运用乘积法则。

${(5 i)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

解题步骤 7.2

对 $5 i$ 运用乘积法则。

$5^{3} i^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

$5^{3} i^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

解题步骤 8

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$125 i^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

解题步骤 9

因式分解出 $i^{2}$ 。

$125 (i^{2} \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}$

解题步骤 10

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$125 (- 1 \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}$

解题步骤 11

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$125 (- i) {\sqrt{3}}^{3}$

解题步骤 12

将 $- 1$ 乘以 $125$ 。

$- 125 i {\sqrt{3}}^{3}$

解题步骤 13

将 ${\sqrt{3}}^{3}$ 重写为 $\sqrt{3^{3}}$ 。

$- 125 i \sqrt{3^{3}}$

解题步骤 14

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 125 i \sqrt{27}$

解题步骤 15

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 15.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 125 i \sqrt{9 (3)}$

解题步骤 15.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 125 i \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

$- 125 i \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

解题步骤 16

从根式下提出各项。

$- 125 i (3 \sqrt{3})$

解题步骤 17

将 $3$ 乘以 $- 125$ 。

$- 375 i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$