代数示例

$\sqrt[4]{81 x^{8} y^{6}}$

解题步骤 1

将 $81 x^{8} y^{6}$ 重写为 ${(3 x^{2} y)}^{4} y^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} x^{8} y^{6}}$

解题步骤 1.2

将 $x^{8}$ 重写为 ${(x^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} {(x^{2})}^{4} y^{6}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $y^{4}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} {(x^{2})}^{4} (y^{4} y^{2})}$

解题步骤 1.4

将 $3^{4} {(x^{2})}^{4} y^{4}$ 重写为 ${(3 x^{2} y)}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(3 x^{2} y)}^{4} y^{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 x^{2} y \sqrt[4]{y^{2}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt[4]{y^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ 。

$3 x^{2} y \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

解题步骤 4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 x^{2} y \sqrt{y}$

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