代数示例

$2 x - 3 y = 5$

解题步骤 1

由于 $x = r \cos (θ)$ ，替换 $x$ 为 $r \cos (θ)$ 。

$2 (r \cos (θ)) - 3 y = 5$

解题步骤 2

由于 $y = r \sin (θ)$ ，替换 $y$ 为 $r \sin (θ)$ 。

$2 (r \cos (θ)) - 3 (r \sin (θ)) = 5$

解题步骤 3

求解 $r$ 。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

去掉圆括号。

$2 r \cos (θ) - 3 r \sin (θ) = 5$

解题步骤 3.2

从 $2 r \cos (θ) - 3 r \sin (θ)$ 中分解出因数 $r$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 r \cos (θ)$ 中分解出因数 $r$ 。

$r (2 \cos (θ)) - 3 r \sin (θ) = 5$

解题步骤 3.2.2

从 $- 3 r \sin (θ)$ 中分解出因数 $r$ 。

$r (2 \cos (θ)) + r (- 3 \sin (θ)) = 5$

解题步骤 3.2.3

从 $r (2 \cos (θ)) + r (- 3 \sin (θ))$ 中分解出因数 $r$ 。

$r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)) = 5$

解题步骤 3.3

将 $r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)) = 5$ 中的每一项除以 $2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)) = 5$ 中的每一项都除以 $2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)$ 。

$\frac{r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ))}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)} = \frac{5}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ))}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)} = \frac{5}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

$r = \frac{5}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)}$

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