代数示例

$\sin (\arccos (\sqrt{3}))$

解题步骤 1

在平面中画出顶点为 $(\sqrt{3}, \sqrt{1^{2} - {\sqrt{3}}^{2}})$ 、 $(\sqrt{3}, 0)$ 和原点的三角形。则 $\arccos (\sqrt{3})$ 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 $(\sqrt{3}, \sqrt{1^{2} - {\sqrt{3}}^{2}})$ 的射线之间形成的一个角。因此， $\sin (\arccos (\sqrt{3}))$ 为 $\sqrt{- 2}$ 。

$\sqrt{- 2}$

解题步骤 2

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$\sqrt{- 1 (2)}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \sqrt{2}$

代数 示例

代数示例