代数示例

$2 (6 - x) = x (x + 5)$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$x (x + 5) = 2 (6 - x)$

解题步骤 2

化简 $x (x + 5)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

重写。

$0 + 0 + x (x + 5) = 2 (6 - x)$

解题步骤 2.2

通过加上各个零进行化简。

$x (x + 5) = 2 (6 - x)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 5 = 2 (6 - x)$

解题步骤 2.4

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 5 = 2 (6 - x)$

解题步骤 2.4.2

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 5 x = 2 (6 - x)$

解题步骤 3

化简 $2 (6 - x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

运用分配律。

$x^{2} + 5 x = 2 \cdot 6 + 2 (- x)$

解题步骤 3.2

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$x^{2} + 5 x = 12 + 2 (- x)$

解题步骤 3.2.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} + 5 x = 12 - 2 x$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $2 x$ 。

$x^{2} + 5 x + 2 x = 12$

解题步骤 4.2

将 $5 x$ 和 $2 x$ 相加。

$x^{2} + 7 x = 12$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $12$ 。

$x^{2} + 7 x - 12 = 0$

解题步骤 6

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 7

将 $a = 1$ 、 $b = 7$ 和 $c = - 12$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 12$ 。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.1.3

将 $49$ 和 $48$ 相加。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{97}}{2}$

解题步骤 9

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{7 - \sqrt{97}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{97}}{2}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{7 - \sqrt{97}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{97}}{2}$

小数形式：

$x = 1.42442890 \dots, - 8.42442890 \dots$

代数 示例

代数示例