代数示例

$\frac{32 a^{7} b^{5} + 48 a^{6} b^{4} - a^{4} b^{3}}{8 a b^{3}}$

解题步骤 1

从 $32 a^{7} b^{5} + 48 a^{6} b^{4} - a^{4} b^{3}$ 中分解出因数 $a^{4} b^{3}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $32 a^{7} b^{5}$ 中分解出因数 $a^{4} b^{3}$ 。

$\frac{a^{4} b^{3} (32 a^{3} b^{2}) + 48 a^{6} b^{4} - a^{4} b^{3}}{8 a b^{3}}$

解题步骤 1.2

从 $48 a^{6} b^{4}$ 中分解出因数 $a^{4} b^{3}$ 。

$\frac{a^{4} b^{3} (32 a^{3} b^{2}) + a^{4} b^{3} (48 a^{2} b) - a^{4} b^{3}}{8 a b^{3}}$

解题步骤 1.3

从 $- a^{4} b^{3}$ 中分解出因数 $a^{4} b^{3}$ 。

$\frac{a^{4} b^{3} (32 a^{3} b^{2}) + a^{4} b^{3} (48 a^{2} b) + a^{4} b^{3} (- 1)}{8 a b^{3}}$

解题步骤 1.4

从 $a^{4} b^{3} (32 a^{3} b^{2}) + a^{4} b^{3} (48 a^{2} b)$ 中分解出因数 $a^{4} b^{3}$ 。

$\frac{a^{4} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b) + a^{4} b^{3} (- 1)}{8 a b^{3}}$

解题步骤 1.5

从 $a^{4} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b) + a^{4} b^{3} (- 1)$ 中分解出因数 $a^{4} b^{3}$ 。

$\frac{a^{4} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b - 1)}{8 a b^{3}}$

解题步骤 2

约去 $a^{4}$ 和 $a$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $a^{4} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b - 1)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (a^{3} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b - 1))}{8 a b^{3}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $8 a b^{3}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (a^{3} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b - 1))}{a (8 b^{3})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{a (a^{3} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b - 1))}{a (8 b^{3})}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{3} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b - 1)}{8 b^{3}}$

解题步骤 3

约去 $b^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{a^{3} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b - 1)}{8 b^{3}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{a^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b - 1)}{8}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{a^{3} (32 a^{3} b^{2}) + a^{3} (48 a^{2} b) + a^{3} \cdot - 1}{8}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{32 a^{3} (a^{3} b^{2}) + a^{3} (48 a^{2} b) + a^{3} \cdot - 1}{8}$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{32 a^{3} (a^{3} b^{2}) + 48 a^{3} (a^{2} b) + a^{3} \cdot - 1}{8}$

解题步骤 5.3

将 $- 1$ 移到 $a^{3}$ 的左侧。

$\frac{32 a^{3} (a^{3} b^{2}) + 48 a^{3} (a^{2} b) - 1 \cdot a^{3}}{8}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 6.1.1

移动 $a^{3}$ 。

$\frac{32 (a^{3} a^{3}) b^{2} + 48 a^{3} (a^{2} b) - 1 \cdot a^{3}}{8}$

解题步骤 6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{32 a^{3 + 3} b^{2} + 48 a^{3} (a^{2} b) - 1 \cdot a^{3}}{8}$

解题步骤 6.1.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$\frac{32 a^{6} b^{2} + 48 a^{3} (a^{2} b) - 1 \cdot a^{3}}{8}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{32 a^{6} b^{2} + 48 (a^{2} a^{3}) b - 1 \cdot a^{3}}{8}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{32 a^{6} b^{2} + 48 a^{2 + 3} b - 1 \cdot a^{3}}{8}$

解题步骤 6.2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{32 a^{6} b^{2} + 48 a^{5} b - 1 \cdot a^{3}}{8}$

解题步骤 6.3

将 $- 1 a^{3}$ 重写为 $- a^{3}$ 。

$\frac{32 a^{6} b^{2} + 48 a^{5} b - a^{3}}{8}$

解题步骤 7

分解分数 $\frac{32 a^{6} b^{2} + 48 a^{5} b - a^{3}}{8}$ 成为两个分数。

$\frac{32 a^{6} b^{2} + 48 a^{5} b}{8} + \frac{- a^{3}}{8}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{32 a^{6} b^{2} + 48 a^{5} b}{8}$ 成为两个分数。

$\frac{32 a^{6} b^{2}}{8} + \frac{48 a^{5} b}{8} + \frac{- a^{3}}{8}$

解题步骤 9

约去 $32$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $32 a^{6} b^{2}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (4 a^{6} b^{2})}{8} + \frac{48 a^{5} b}{8} + \frac{- a^{3}}{8}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (4 a^{6} b^{2})}{8 (1)} + \frac{48 a^{5} b}{8} + \frac{- a^{3}}{8}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{8 (4 a^{6} b^{2})}{8 \cdot 1} + \frac{48 a^{5} b}{8} + \frac{- a^{3}}{8}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{4 a^{6} b^{2}}{1} + \frac{48 a^{5} b}{8} + \frac{- a^{3}}{8}$

解题步骤 9.2.4

用 $4 a^{6} b^{2}$ 除以 $1$ 。

$4 a^{6} b^{2} + \frac{48 a^{5} b}{8} + \frac{- a^{3}}{8}$

解题步骤 10

约去 $48$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $48 a^{5} b$ 中分解出因数 $8$ 。

$4 a^{6} b^{2} + \frac{8 (6 a^{5} b)}{8} + \frac{- a^{3}}{8}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $8$ 。

$4 a^{6} b^{2} + \frac{8 (6 a^{5} b)}{8 (1)} + \frac{- a^{3}}{8}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$4 a^{6} b^{2} + \frac{8 (6 a^{5} b)}{8 \cdot 1} + \frac{- a^{3}}{8}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$4 a^{6} b^{2} + \frac{6 a^{5} b}{1} + \frac{- a^{3}}{8}$

解题步骤 10.2.4

用 $6 a^{5} b$ 除以 $1$ 。

$4 a^{6} b^{2} + 6 a^{5} b + \frac{- a^{3}}{8}$

解题步骤 11

将负号移到分数的前面。

$4 a^{6} b^{2} + 6 a^{5} b - \frac{a^{3}}{8}$

代数 示例

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