代数示例

${(4 \sqrt[4]{y^{5}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

因式分解出 $y^{4}$ 。

${(4 \sqrt[4]{y^{4} y})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(4 (y \sqrt[4]{y}))}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $4 y \sqrt[4]{y}$ 运用乘积法则。

${(4 y)}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

对 $4 y$ 运用乘积法则。

$4^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${(2^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$2^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$2^{1} y^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

计算指数。

$2 y^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

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